石室金匮·2024届高考专家联测卷(五)理数答案
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理数答案)
高馨愁酬卷42套数学理)又PCC面PAC,所以BC⊥PC,则BC2+PC2=PB2=所以当a=时，四边形0ACB的面积取得最大值50+PA2+AB2=22+42=20,故Smc=BG.PC≤4(BC+PC)=5,12534(12分)当且仅当BC=PC=√/I0时，等号成立，19.【解】本题考查等差数列、等比数列、错位相减法求和.此时AC=V√PC-PA=√6.(1)若选择①：因为a.是2与S.的等差中项，所以2am=17.【解】本题考查独立性检验、古典概型2+Sm,(1)2×2列联表为：当n=1时，2a1=2+a1,解得a1=2.(2分)入户登记自主填报合计当n≥2时，2a。=2+S.,2aa-1=2+S-1,户主45岁以上160200360两式相减得2a.-2a-l=a,所以an=2n-1,所以数列.}是首项为2，公比为2的等比数列，户主45岁及以下240400640所以数列{a.}的通项公式a.=2“,n∈N*(6分)合计4006001000若选择②：由a1=2,Sn+1=a1(Sn+1),(2分)得S+1=2S.+2,Sn=2Sn-1+2(n≥2)，K2=1000×(160×400-200×240)2125360×640×400×60027≈4.63>3.841，两式相减得a+1=2an(4分)因此，有95%的把握认为户主选择自主填报或入户登记与又因为1=2,2-4，所以数列{an}是首项为2，公比为2的年龄段有关，(6分)等比数列，(2)这6户中户主45岁以上的有2户，45岁及以下的有4所以数列{an}的通项公式am=2”,neN*.(6分)户，则的可能取值为1,2,3，若选择③：设正项等比数列{an}的公比为q(g>0),CC2 1则P(=1)=C=5,P(5=2)=C3,P=3)ra1(1+9)=6,(2分】la1(1+g+g2)=14,(10分)a1=2,ra1=18,解得或专的分布列为2（舍去).1g=29=-313所以数列{a}的通项公式an=2”,n∈N(6分)355(2)因为{ab.}是以1为首项，1为公差的等差数列，所以5所以B到=1x写+2×号+3×写=2.3a6.=m由{1)知a=2,所以6.=是(7分)(12分)18.【解】本题考查余弦定理、三角恒等变换。(1)在△A0B中，由余弦定理得AB2=0A2+OB2-20A·++++2品②1.2.3(8分)0B·c0s∠A0B=102+52-2×10×5×c0s120°=100+25-100×(-2)-175.所以AB=5万.(5分)(2)设∠A0B=x(0<&