2024年T8联盟 名校联盟·模拟信息卷(二)文数试题正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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人数67.(12分)由(1)知，在A,组中抽取的人数为20×0.1=2，在A,组中抽取19.线面垂直的判定+利用等体积法求三棱锥的体积的人数为20×0.2=4，(7分)解：(1)第1步：利用面面垂直的性质得到线面垂直，证明CD⊥AM第2步：标记样本，罗列所有基本事件，求出满足条件的基本事因为底面ABCD为正方形，所以CD⊥AD件个数又侧面PAD⊥底面ABCD,侧面PAD∩底面ABCD=AD,CDC记从A,组中抽取的学生分别为a1,a2,从A4组中抽取的学生底面ABCD,所以CD⊥侧面PAD.(2分)分别为b1,b2,b3,b4(8分)又AMC侧面PAD,所以CD⊥AM(3分)从这6人中抽取两人的所有基本事件有(a1,a2),(a1,b),第2步：利用三线合一，证明AM⊥PD(a1,b2),(a1,b3),(a1,b4),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(a2,因为△PAD是正三角形，M是PD的中点，b4),(b1,b2),(b1,b3),(b1,b4),(b2,b3),(b2,b4),(b3,b4),共所以AM⊥PD(4分)有15种可能结果。(9分)第3步：证明线面垂直其中至少有一人来自于A,组的基本事件有(a1,a2),(a1,b,),又CD∩PD=D,CD,PDC面PCD,(需强调直线与面内两条(a1,b2),(a1,b3),(a1,b4),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(a2,相交直线均垂直)b),共有9种可能结果。(10分)所以AM⊥面PCD(6分)第3步：利用古典概型，求两人中至少有一人来自于A1组的(2)第1步：表示出四棱锥P-ABCD的体积概率设正方形ABCD的面积为s,点P到底面ABCD的距离为h所以所求餐率P}子(11分)则w=子h(7分)3第2步：换顶点，利用等体积法表示出三棱锥A-MDC的体积即所抽两人中至少有一人来自于A,组的概率为(12分)18.三角形的面积公式+余弦定理+利用基本不等式求最值由题意知，PD的中点M到面ACD的距离为分，且Saa=乏，解：(1)第1步：利用面积公式求出AB的长(8分)h在△1BC中，由题意有5成=分×3×B×-1,解得由等体积法得Vw-cD3So,A种(11分)22AB=6.(题眼)(3分)第3步：求体积比第2步：利用余弦定理求出AC的长所以VA-MDC:VP-ABcn=I:4.(12分)由余弦定理得AC2=32+62-2×3×6×c0s120°=63，(4分)20.垂直分线的性质+椭圆的定义及标准方程+三角形面积所以AC=37.的最值+基本不等式(6分)解：(1)第1步：利用垂直分线的性质，得到1PA1=1PB1,并(2)第1步：设出AD,CD及四边形ABCD的周长，并表示出利用半径为定值，得出IPA1+IPC1的值周长设AD=m,CD=n,四边形ABCD的周长为l,由已知得圆C的圆心坐标为C(1,0),半径r=22.则由(1)知l=m+n+9①(7分)因为点P在线段AB的垂直分线上，所以IPAI=IPBI,第2步：在△ACD中写出余弦定理(1分)又r=IPBI+IPCI,由题可知，∠ADC=180°-∠ABC=60°在△ACD中，由余弦定理得(37)2=m2+n2-2 nncos60°=所以IPAI+IPC1=22,(2分)第2步：利用椭圆的定义，得到点P的轨迹并求出轨迹方程(m+n)2-3mn.(8分)第3步：利用基本不等式求m+n的最大值所以结合椭圆的定义知，点P的轨迹E是以A,C分别为左、右焦点的椭圆。(4分)则(m+n)2=3mn+63≤3×(m)2+63,所以(m+n)2≤4×设点P的靴迹8的方程为号+卡-1(a>6>0),半焦距为ce>0。.y263,即m+n≤6√7，当且仅当m=n=37时等号成立②.「2a=22(10分)则,所以a=√2，结合a2=b2+c2,得b=1,(5分)c=1第4步：求出四边形ABCD周长的最大值x2由①②得lmx=9+6,√7，即四边形ABCD周长的最大值为9+所以点P的轨迹E的方程为2+y=1(6分)文科数学答案一37·第8套