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六、（本题满分12分）21.如图，Rt△ABC中，∠C-90°，∠A=30°，请解决以下问题：(I)作出边AB的垂直分线，分别交边AB、AC于点E、F,交BC的延长线于点D(尺规作图，不写画法，保留作图痕迹)；(2)求证：AC=DE:(3)若CF=1,求DE的长.BA七、（本题满分12分）22.两个边长分别为α和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S,；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影)面积为S2·(1)用含a、b的代数式分别表示S,、S2;(2)若a+b=10,ab=23,求S,+S2的值：(3)当S1+S2=29时，求出图3中阴影部分的面积S3·abbbb图1图2图3八、（本题满分14分）23.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90,D为BC的中点，DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,连接CF.C(1)求证：CD=BF;(2)求证：AD⊥CF;D(3)连接AF,试判断△ACF的形状并证明.GEAB第4而共4页