启光教育 2023-2024学年度七年级第一学期期末学业质量监测(2024.1)数学试题

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18.本小题12分(1){bn}是公比为3的等比数列,又b=9,得b,=1,.bn=3-,由2a=an1+an1知{an}是等差数列,且b,=a4=27,S,=9,:/4+13d=2734+3d=9,得a=1d-2,∴a,=2m-1:…-6分(2)cn=(2n-1)3,Tn=13°+3.3+5.32++(2n-1)3”-13T=1.3+332+5.33+…+(2n-3)3m-1+(2n-1)3上面两式相减得-2T=3°+2·3+2·32+…+2·3”-1-(2n-1)·3”230-》-(2a--3-(2-2m3-2.T=(n-1)3”+112分19.本小题12分①令y一3n+12,其对称轴为n=6且ne{1,23,…,204所以不放回地任意取出2球重量相等的号码有(1,11),(2,10),(3,9),(4,8),(5,7),C1故不放回地任意取出2球重量相等概率为P=C3384分2由0,y=-3n+12≥n,即n≤4或n≥12且n∈{1,2,3,…,20},4所以,取到n∈{1,2,3,4,12,13,…,20}共13个中的一个,即可停止取球,故每次取到球后停止的概率为20,而5∈{12,3},Pg-小品E--器5-小品495的分布列如下1P13914920400400所以E(5)=113+2×9120400+3x4958912分400400
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