衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级期末考试(JJ)文数试题正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

21.（I)证明：作函数F(x)=e2一x一1，显然F(0)=0.…1分又F(x)=e-l,所以x>0时，F(x)>0,F(x)在(0，十∞)上为增函数；…3分当x<0时，F(x)<0,F(x)为（一∞，0）上的减函数.…4分因此，当x≠0时，F(x)>F(0)=0,即e2-x-1>0,所以e2>x十l.……5分(Ⅱ)解：①当x=0时，f(0)=1≥1成立，此时a∈R.…6分1②当x>0时，由fx)≥号+1恒成立，得-a≤e-x-2x8-2恒成立.令g(x)=e-x-2x3-1-2e-r-x-x2，则g'(x)=…7分令(x)=t-分x2-x-1,则()=e-x-1>0,8分所以函数h(x)在(0，十o∞上单调递增，所以h(x)>h(0)=0,…9分所以当x>2时，g(x)>0,此时函数g(x)单调递增；…10分当0

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