快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(一)理数试题
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理数试题)
'2-x1)2+(y2x1x2十y1yy=f(x)√+y√12.A【解折】方程f)gx)=0恰有三个不相等的实数根，因三角函数，变换与解等价于函数)=fx)与)g的图象有且仅有三个交点.k·360°k·360当x<0时，f(x)=-（x+2)2+5,f'(x)=-2x-4.180°设直线)=(x-1)与y=x)切于点(，-(+2)十5)，则切线方程为y-[-x十2)+5]=(-2，-4)(x-2).将(1,0)代人可得，=-1，故直线y=k(x一1)与曲线)4-3-2-1012又当直线y=(x一1)经过点(0,1)时，k=一1.结合图象知当f(x)(r<0)相切时，k=一2.-2<<-1时，函数y=f(x)与y=g(x)的图象有且仅有当x>0时，设点P(m,e),过点P与曲线y=f(x)相切的直线方程是)一e”=e(x一m),将点1,0)代人，得m=2,此时切线的斜率=e,结合图象知当b∈(e,+∞)时，y-f(x)三个交点，积意烟一次，“通即方程f(x)-g(x)=0恰有三个不相等的实数根时一2<<-1或>，故选A与y=g(x)的图象有三个交点，(A)=02x+y=0y↑………13.5【解析】画出满足约束条件的面区域，如图所示，移直线x十10,1,22)=0,当经过直线2x+y=0与x-)+1=0的交点A(一子，号91×(1x+3y+6=0-0.9时，之一1=x十2y取得最大值，x-y+4=0即(：-1)=-专+2X号=4，所以=5.为314.10【解析】(x2+)°的展开式通项公式为T+,=c()-()=Cr-,10-3r=1=3,10-3r=一1=号（合去），】为E所以含有x项的系数为C=10.19面又010明：无15.(-o∞，]【解析】当x>1时，f(x)=x-e≤0，即x≤e恒成立，0A0D8面D当a<0时，由幂函数的性质可知，y=x”在(1，十∞)上单调递减，故x<1“=1,B-而y=e在(l,十∞)上单调递增，故e>e>l1,故x≤e恒成立，满足题意；0人d当a=0时，x=x°=1
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