快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(二)文数答案正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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23.解：(1)解法一：由柯西不等式得：155(a2+b2)(a2+b2)=[(a4)2+(b4)2]-[a4)2+(b4)2]......…(3分)[(a4)2+(b4)2]-[(a)2+(b4)2]≥(a2+b2)2=4..........(4分)当a=b时，等号成立。所以原式得证..(5分)解法二：5(a2+b2)(a2+b2)=a2+b3+a2b2+a2b2…(1分)=(ai+bY+abi+ab-2abi.……(2分)≥o+by+206-20i68分）3当a=b时，等号成立…(4分)即(a+√b)(a2+b2)≥=(a2+b2)2=4.............(5分)33(2)解法-：由a3+b3=2及b≤a+b4…。(6分)11112=(a2+b2)-(a+b-a2b2)=(a2+b2)[a2+b2)2-3a2b2]…(7分)11≥a+ba+by_3或a2+b242≥(a2+64…(9分)当a=b时，等号成立所以√a+b≤2.…(10分)解法二：因为a2+b2=2所以：(a2+by-8=(a2+by-4a2+b).(6分)-a+3abi+3ab+bi-4ai-4b=3a06-)+3ba-b)=-3a+ba-b=-3a2+ba2-by.…(7分)111又a>0,b>0,所以：-3a2+b2)a2-b2)2≤0.....(8分)(a2+b2)3≤8当a=b时，等号成立…(9分)所以，√a+b≤2.…(10分)三0