2024届高三11月质量检测 FJ 数学试题试卷答案答案

2023-12-02 02:43:11 7℃

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2023-2024学年(仆考代报·高醉餐第新深乐服修第一番答案专页第13-16期第13期《4.3对数》课时练若a=2,则x)=lg(x+2x-2),函数的定义域为(-0，-1-1.C解析：由log9=2,得3=9，故选C项)在(-，0上单调递减由)-0，得-)=0V3)U(-1+V3,+0),设u=x+2x-2,=lgu,即求函数则函数的大致图象如图所示2c解析：2g,l2-2g,V7g,2V了-bg,2==x+2x-2的减区间，由复合函数的单调性原理得函数的个y单调递减区间为(-∞，-1-V3),故C项错误；若f(x)在eV战C项（-2，-)上单调避减，则-1a-1)-a≥0且-号≥-1.3.ACD解析：lgx+lgy=lg(xy),.B项中的等式不成立>0，y>0,A,C,D项中的等式显然成立所以a≤，故D项正确故选BD顶334弩解析：lg,16lg,81=g,4lg 27.(-2,1)解析：因为函数y=log,x在(0，+∞)上是ag)少0=lg-3或g3,解得x2或g31g22g3g41g385+x>0,3lg23减函数，所以1-x>0,解得-2<<102x2l5+x>1-x5解lg,x=m.()”=xx2=()户原不等式的解集为0，子U2+》28.9V15解析：当c=3时，5=3，所以b=log3.所以1+21、2m+425=25=(5=3-9.因为3=5，所以-logc,b0g0,5.解：(1)由题意，设x)=a(x-1)-6(a心0)log1y=m+2,∴.(4y,=(数图象过坐标原点2所1了11因为+=2，即ogc+ogcalog,c’blogse.∴f0)=-6=0,解得a=6∴fx)=6(x-1)2-6.()16.=2,所以log3+log5=2,所以log15=2,即c2=15.所以c=y（1)2415(负值舍去).2油e2,得，e16log,7 log,79.解：(1)log7=21og,7=2(1og214令=1+log,x,则te[0,7],第13期《4.4对数函数》课时练log,V221.B解析：函数f(x)=(a+-5)logx为对数函数y=1+log,x)=)=6-1)}-6,te[0,7],-10g,2)=2(1-1).a+a-5=1,a1当=1，即x=1时，y取得最小值-6；.a>0,解得a=2,八x)=logx,∴f八8)=log:8=-3.,14×14a≠1og28l1og.（72l0gia14-logu7(2)logs28=当=7，即=时y取得最大值2102.C解析：令x-1=1,得x=2,所以(2)=1，所以函数log35logia(5x7)loga5+logia7图象恒过点(2,1).2-a回顾经典3.AB解析：因为a>0,b>0,且ab=1,a≠1，当a>1时，a+b01,所以A项符合.时x)log(-1),故-1>0，1.A解析：由log2=x,得3=2，因此9=(3)=4，所以10.解：(1)当a=41,2》解折：省a均为增国数则223+9=2+4=6,故选A项，解得x<0,解得11),其定义域为,∴八x)是定义在R上的奇函数故选A项5.解：(1)f(x)=ogx(a>0,且a≠1)的图象过点(0,+),易知爪x)为(0，+∞)上的增函数，由x)1),得>0不等式的解集为0.1.3.ABD解析：2=3，∴a=log23,b=log32,∴ab(4,2),.f八4)=l0g4=2,.a=4.x<1,log,3log,2=1,因此B项正确；由基本不等式可知a+b>又a>0且a≠1，解得a=2.(2)g(x)=f(1-x)+f(1+x)=log(1-x)+log.(1+x)=能力挑战2瓜2，因此A项正确：332+.因此C项错误，log(1-t)(1+x)=log(1-t),1.由(1)得a=2,所以g(x)=log,(1-x)1.C解析：m=2+1,n=2,且lg2=0.3lgm2a2a其中1-x>0且1+x>0lgm-lgn=lg(2+1)-lg2=1g2-1g2=65lg2-451g2=log2V3=log,12,因此D项正确故选ABD项所以g(x)的定义域为x-10的解集为第13期《4.3对数、4.4对数函数》能力检测2.B解析：函数f代x)的定义域为xx≠±1}，又f代-x)3R,即不等式2hx-kx+>0恒成立，当k=0时，基础巩固=nlx+1-lnlx-1=-fx),所以f(x)为奇函数.当x∈(-o,8>0恒成1.C解析：由对数的概念可知a需满足a>0且a≠1且l)时x)n5->0,解得00,立k=0满足条件：当6≠0时，则4式-4k2×c0,解32.A解析：由1log,16=2,得x=16=(±4)，又x>0,且！大，所以/x)单调递增.当xe(-1,1)时，x)=h1x+1得01,∴.函数y=og,x的图象如图所示，.BCD解析：根据题意：任取x,∈[a,b]且x,≠x2,1.C解析：f(x)=2+x-4,∴f1)=2+1-4=-1<0f(2)=4+2-4=2>0,由零点存在定理可知x)在(1,2)内函数=log(x-b)(b<-1)的图象就是把函数y=logx的图象若款华，西恒成立则：将为b1止的必有零点.2向左移b1(b>1)个单位长度2.C解析：令八x)=e-x-2,则/r-1)=0.37-1<0,八0》凸函数，∴.在函数y=(x)的图象上任取两个不同的点A=1-2<0,f1)=2.27-3<0,f2)=7.39-4>0,f3)=20.09-5>yB,线段AB(原点除外)总在x)图象的下方，函数f八x)0,得1八2)<0，由零点存在定理可知：函数代x)的零点J=log(x-b）为凸函数，分别作出四个函数的图象，如图所示：位于区间(1,2)内，即方程ε'-x-2=0的一个根所在的区间/①=20了y=logx为(1,2).④=x3.B解析：令f代x)=nx+2x-4,显然fx)=lnx+2x-4单由图可知函数=lg,(x-b)的图象不经过第四象限调递增，又因为f1)=2-4=-2<0,f2)=n2+4-4=n2>0,②y=l0g,x5D解折：lg子<1-gm,由零点存在定理可知：fx)=nx+2x-4的零点所在区间为(1,2),所以lnx=4-2x的根所在的区间为(1,2).③y=4.A解析：若方程fx)-a=0恰有三个不同的实数a>1,当心1时，{2解得a>1:根，则函数y=八x)与=a有3个不同的交点，y=八x)与=a的3,观察y=gx,y=-,y=x2在其定义域上的图象，满足图象，如图所示，由图可得函数y=式x)与=a有3个不同的交点，则0，解得0<综上.故选D项凸函数的概念，ylg,,y=-,=x2是凸函数，故选3≥，BCD项6.BD解析：若fx)的定义域为R,则x+x-a>0在R40,子U2,+)解析：x)是R上的偶函数。上恒成立，所以a+4a<0,所以-4

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