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第十单元抛物线答宋hC六D天B4月5D6C因为△答案：7.B2,解析又解折：由题意可如，装新线C的准线方程为y=一多，点A(0,一号，过点A作抛物线C的切线的斜率一定存在，设月设过点A与抛物线C相切的直线方程为y=r一号，切点P(”),对所联立抛物线C与切线方程=虹一号，整理得2-2pkx十分=0，圆N:x2+(y-3)2=1的圆心N0,3),毕径为1，在20.((x2=2py,△=4p22-4p2=0,解得k=士1，设IMNI=t,则IQM=√P-I,当=1时，直线方程为y=x一号，又由Saaw=合×1QMI×1QN1=合X婴X1MNI.问t-2px十p=0,解得x即=p,则物=印一号=号，变形可得1QR1=2√1一，所以当：最小时，OR最小，又由1MN?=m+(n-32=m+r-6n+9=-4n+9=(m+5,目因为1PA=E,所以x,2+(y十号)2=2，解得p=1(当k=一1时，同理得p=1,则抛物线C的方程为x2=2y.则当n=2时，MN1=t取得最小值5，根据题意，设M(m,n)为抛物线C:x2=2y上任一点，则2=2n,此时Q最小，且1OR的最小值为2X√一号-(2答案：A注9.解析：梢图C:号+号-1的焦点坐标为〔0，士1D,P(,2)的坐标代入精图C方程可得西=土6，故B项正确，P(士6，名)的坐标适合抛物线C方程，故C项正确；因为p>0,所以号=1，p=2,A项正确，0解析：抛物线C的焦点F(4,0),准线方程工=一4，点P与抛物线C,的焦点的距高为是+1=号，放D项错误显然直线PQ不垂直于y轴，设PQ的方程为x=my十4，答案：ABC曲/z=y+4得y2一16my一64=0，令为，2是此方程的二根，则y12=一64，1y2=16x则a·=普·清=器=16，A项得限，点P,Q到点F的距高之和为20，所以点P,Q的横坐标之和为20一8=12，则线段PQ的中点的横坐标为6，所以B项错误；7取PQ的中点M,M在准线l上的投影为N,P在l上的投影为P1,Q在l上的投彩为Q,则由抛物线的定义可得1PQ1=|PF列+1QF=|PP,1+1QQ,因为M,N为梯形PP:QQ两腰的中点，所以MN1=2(PP|+1QQI)=合1PQ1,所以以PQ为直经的图与准线1相切，所以C项正确，当直线过点(0,1)且与x轴行时，直线与抛物线有且只有一个公共点，过点(0,1)且与抛物线相切的直线有两条，此时直线与抛物线有且只有一个公共点，所以过点(0,1)与抛物线有且只有一个公共点的直线有3条，D项正确，答案：CD∥.解析：由于A,B为抛物线上的两动点，根据抛物线的定义，可得AB≤AF引十|BF,当且仅当直线AB过焦点F时等号成立，故A项正确；因为抛物线C:=子y的焦点垒标为(0，)，直线AB过焦点F,当AB垂直于y轴时，AB取得最小值，此时1AB1=日-(-君)=}，故B项正确，设Aam),B(),所以=青=，两式相减得（国一）（团十）=子（1一为)，因为直线AB的领斜角为，所以为二路=-1，所以十=-}，所以线段AB的中点的横坐标为一日，故C项错误：