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五、19.解：1)把A(3,1)分别代人函数y,=1工和函数y,=2中，得8k1=1,号三1，解得k1三，k2三3。…4分(2)33x<9……………………10分20.解：(1)DF=2AF,六品-DF AF5AE=方AF1…3分DG∥CE,.∴.△AEF∽△AGD腮品-5分(2),AD是△ABC的中线，..BD=CD.又DGCE,DG是△BCE的中位线，∴.CE=2DG.…………7分EF 1由1)知DC=3又EF=1,.DG=3EF=3.……9分∴.CE=2DG=6..CF=CE-EF=6-1=5.…………10分六、21.解：(1)40-xx-1030-x…6分(2)根据题意，得y=5(x-10)(30-x).……………………8分=-5(x-20)2十500.………10分:/r-10>0,30-x>0,.10x<30.又-5<0，.当x=20时，y有最大值，最大值为500.答：制成的纸盒的最大容积为500Cm3.…12分七、22.(1)证明：∠BAC=∠DAE=90°，∴.∠BAC-∠CAE=∠DAE-∠CAE,即∠BAE=∠CAD.点E是BC的中点，.AE是Rt△ABC的斜边BC上的中线...AE=BE.∴∠BAE=∠ABE.∴.∠ABE=∠CAD,即∠ABD=∠CAD.又.∠ADC=∠BDA,.△ACD∽△BAD.…4分(2)(i)解：.AE2=EC·ED,器-器又，∠AEC=∠DEA,..△AEC∽△DEA.又∠D=45°，∴∠CAE=∠D=45°∠BAE=∠BAC-∠CAE=90°-45°=45°.…8分九年级数学·参考答案第3页