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a363=102,又因为点M在双曲线上，所以8-16由1)2)式可得a2=4,b2=16所以双曲线的标准方程为士_上=1.2416y=kx+m(2)x2y2-(4-k2)x2-2kmx-(m2+16)=0(k≠±2)，=1416M是双曲线与直线的唯一公共点，所以(2km}+4(4-k2(m2+16)=0,即m2=4(k2-4)3),解得M识即NM(-货冷英中m0之mm于是过点M阻与/垂直的直线为+16。-1x+4k=-(x+)】m k可得A(-mx=-20k所以20…2my=-m将(3)式代入可得：-40k2_40(度+=100+160-100+4y2m2（4m2即xy10025=，其中y≠0，所以，点P的轨选方程为花若-0≠0，10025轨迹是焦点在x轴上，实轴长为20，虚轴长为10的双曲线（去掉两个顶点).2'6