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(19)(本小题14分)=20242年某景区有一人工湖，湖面有A,B两点，湖边架有直线型栈道CD,长为50m,如图所示.现要测量A,B两点之间的距离，工作人员分别在C,D两点进行测量，在C点测得∠ACD=45°，∠BCD=30°；在D点测得.∠ADB=135°，∠BDC=120°.(A,B,C,D在同一面内)(I)求A,B两点之间的距离；(Ⅱ)判断直线CD与直线AB是否垂直，并说明理由，(20)（本小题14分)已知函数网+8，且0=牙，④=号x2+b(I)求a,b的值；（Ⅱ)求f(x)的单调区间；（Ⅲ)设实数m满足：存在k∈R,使直线y=a+m是曲线y=(x)的切线，且x+m≥f(x)对x∈[0，+oo)恒成立，求m的最大值.高三年级（数学）第5页（共6页）