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【答案】B【解析】【分析】先求出函数过定点的坐标，再利用基本不等式求最值，【详解】函数y=l0gx+a1+2（a>0且a11)的图象恒过定点(1,3)，所以m+n=3-1=2.29+18=m+m2+=10+90+m310+25=16,ěmng129+1016,9+8,当且仅当等号成立·ěmngm n9n=m.即n=m n2故选：B.UUU6.已知VABC中，DBAC=120°，AC=3AB=3,DC=2AD,在线段BD上取点E,使得BE=3ED,则cos(2,D)=()A..vi4B.4.77C.21D.②777【答案】D【解析】【分析】利用向量蒸本定理得到=册+肥，肥=器+肥.利用向量数量积公式得到344册-&+器+咒=2品5.￡sAB+一AC÷。30ě44041,从而利用夹角余弦公式求出答案CW,1匹g1r,】r【详解】由题意知：BD=·AB+二AC,AE=二AB+-AC,34吧Uug,g,3r_1肛，1gAE=AB+BE=AB+二BD=AE+二AC,444册E=思B+B+-1思8.2+1肥￡AB+-ACAB+二AC÷=3884244.48AB-二ABXAC+二AC1331片1120+8登1号34813+39-324r世16AB+二AC÷84AB4V76+B+肥=，.·3+9=万B+三AB×AC+8C+164C-V1682164