衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A
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数学周刊参考答案第3期华师大八年级(河南)】3版第9期参考答案6.解:如图,点P即为所求作B情境导入:V处与灯塔P的距离为80海里。13.3.1等腰三角形的性质课堂探究:例1B例2(1)∠A=120°;(2)证明略即学即练:1.D2.B3.B4.D5.40906.54C7.解:(1)因为△ABC是等边三角形,所以AC=BC=AB=10.第13章全等三角形(13.3~13.4)同步诊断因为BD是△ABC的中线,所以AD=CD=AC=5.一、选择题(每小题4分,共32分)1.A2.D3.D4.D5.C6.B7.A8.C因为CE=CD,所以CE=5.二、填空题(每小题5分,共30分)所以BE=BC+CE=15.9.90°10.311.7512.15(2)因为△ABC是等边三角形,所以∠ACB=60°.13.①②③14.40°或70°或100因为CE=CD,所以∠CDE=∠E.三、解答题(共38分)因为∠ACB=∠CDE+∠E,所以2∠E=60°.所以∠E=30°.15.(10分)证明:因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB.13.3.2等腰三角形的判定因为∠ABC=∠ABD+∠CBD,∠ACB=∠CDE+∠E,所以∠ABD+∠CBD=∠CDE+∠E.课堂探究:例1证明略又因为∠ABD=∠CDE,所以∠CBD=∠E.所以BD=DE.例2(1)证明略;(2)∠BAC=80°」16.(14分)解:(1)因为AB=AC,所以∠C=∠ABC=70°即学即练:1.D2.B3.C所以∠BAC=180°-70°×2=40°.4.80°或50°或20°5.①②③因为D为BC的中点,所以AD分∠BACACE.6.证明:因为CD分∠ACE,所以LACD=∠ECD=。所以∠CaD=B4D-BAG=20.因为CD∥AB,所以∠A=LACD,∠B=∠ECD.所以LA=∠B.(2)因为NM∥AC,所以∠ANM=∠CAD,所以AC=BC.所以△ABC为等腰三角形又因为∠CAD=∠BAD,所以∠ANM=∠BAD.所以AM=NM.所以CABM=MB+BN+NM=MB+BN+AM=AB+BN=8+3=11.7.证明:因为D为AB的中点,所以AD=BD.所以△BMW的周长为11.因为DE⊥AC,DF⊥BC,所以∠AED=∠BFD=90°,17.(14分)(1)证明:因为∠DAE=∠BAC,所以∠DAE在Rt△ADE和Rt△BDF中,因为AD=BD,DE=DF,所以∠BAD=∠BAC-LBAD,即∠EAB=∠DAC.Rt△ADE≌Rt△BDF(H.L.).所以∠A=∠B.所以CA=CB.因为AB=AC,∠BAC=60°,所以△ABC为等边三角形,又因为AB=AC,所以AB=BC=AC.所以∠C=∠ABC=60°.所以△ABC是等边三角形,在△EAB和△DAC中,因为EA=DA,∠EAB=∠DAC,AB=13.4尺规作图AC,所以△EAB≌△DAC(S.A.S.).所以∠EBA=∠C=60°.因为EF∥BC,所以∠EFB=∠ABC=60°.课堂探究:例1如图1,AD即为所求作所以∠EFB=∠EBA=∠BEF=60°.所以△EFB为等边三角形,(2)解:①△BEF为等腰三角形.证明如下:同(1)可证△EAB≌△DAC.所以∠EBA=∠C.因为AB=AC,所以∠ABC=∠CD因为EF∥BC,所以LEFB=LABC.图1图2所以∠EFB=∠EBA.所以EF=EB.例2(1)如图2,BD和∠ADE即为所求作,所以△EFB为等腰三角形,(2)△BDE是等腰三角形.证明略②所画图形如图所示,△BEF为等腰即学即练:1.B2.D3.C4.C5.18三角形
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