[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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18.解：(1)由命题p为真命题，得方程x2-2x十a2=0有解，即△=4-4a≥0，得-1≤a≤1，,∴.A={a-1≤a1}.…5分(2)A是B的真子集，2m-3≤-1，.1≤m+1,…9分2m-3≤m+1,解得0≤m≤1，经检验，当a=0或1时，A手B,即实数m的取值范围是{m0≤m≤1}.…12分19.解：(1)因为a>0,b>0,所以2a+3b=1≥2√/6ab,3分所以a≤克…4分当且仅当2a=36,即a=子，b=言时，等号成立，所以ab的最大值为24…6分(2)因为2a+3b=1(a>0,b0),所以+号-(2a+6)(+)=13++≥13+2V6b,6ab2510分当且仪当碧-号即a=6=时，等号成立，所以2士的最小值为25.……-12分a20.(1)解：A={xx-√元-2<0}={x(W+1)(WG-2)<0}=[0,4).…1分因为Hx∈A,均有x庄B,所以A∩B=⑦.……3分当a≤2时，B=必，满足题意；…4分1当a>2时，由a+1≥4或2a-1≤0，解得a≥3或a≤7，所以a≥3.5分综上，a≤2或a≥3，即a的取值范围是(-o∞，2]U[3,十o∞).…6分(2)证明：若p:3x∈B,xA为真命题，则p:Hx∈B,x∈A为假命题.…9分先求一p:Hx∈B,x∈A为真命题时a的范围，因为手B,所以B≠，即a>2.由一p:Hx∈B,x∈A,得B二A.10分55则2a-1≤4，且a+1>≥0，解得a≤号或a>-1,所以25211分综上，若②=B,则。>号是p成立的必要条件.…………12分21.解：(1)设阴影部分直角三角形的高为ycm,所以阴影部分的面积S=6×号xy=3xy=3600,所以xy=12000,又2x=60,故y=200,……2分由图可知AD=y十20=220(cm),AB=3x+50=230(cm),海报纸的周长为2(220+230)=900(cm).故海报纸的周长为900Cm…6分(2)由(1)知xy=12000,x>0,y>0,SAcD=(3.x+50)(y+20)=3.xy+60x+50y+1000>3.y+2√60x·50y+1000=49000,…9分当且仅当6.x=5y,即x=100cm,y=120cm时等号成立，…10分此时，AB=350cm,AD=140cm.故选择长、宽分别为350cm,140cm的海报纸，可使用纸量最少.…。。。。。12分22.解：(1)若x=3,则不等式(1+k)x≤k+k+4变形为k2-2k十1≥0，即(k一1)2≥0，解得k∈R,故不等式的解集为R.…5分(2)不等式(1十k)x≤k+k十4对Hk∈[-4，十∞)恒成立.当k=-1时，0≤(-1)2+(-1)十4，即0≤4，x∈R;…7分当>-1时，≤+十4恒成立.1+k转+青-+1十待一1≥2+)·弄-1=3当且仪当1'即及=1时，等号成立1+kk>一1，x≤3；……9分当一k<-1时会结产恒成立。4货+1叶待1=[-+1+]一1长一（当且仅当1即=3时，等号成立），1十k-4≤k<-1,x≥-5.……11分综上，x的取值范围为[一5,3].…。…12分【高一10月教学质量检测·数学参考答案第2页（共2页）】

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