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（12分)已知函数代)=-父-2+3x+1（1)求f(x)的单调区间：3X-4以+3【)判断曲线yx)过坐标原点的切线的条数，并说明原两，一少(12分)44以-3如图所示的几何体是一个侧柱沿轴藏面8CD切开后利余的一半AB=1,C=2,00分别为底面直径BC,AD的中点，G是CB的中点，H是DA上的动点（I)证明：面DOG1面ABCD,（Ⅱ)若BH=2,求直线BH与面D0G所成角的正弦值1.(12分)已知S。为等差数列a,}的前n项和，a=-1,2S,=3S,+6,(I)求{an}的通项公式；（Ⅱ)若b。=ran,n为奇数，n·(2)3*a,n为偶数求数列{6，的前2n项和T2,-(3%多↓321.(12分)3-1已知双曲线C号-茶=1(。>06>0)上一点P2,)到C的两条南近线的更离之积为号(I)求C的标准方程；(Ⅱ)若直线l与C有两个不同的交点A,B,且△APB的内心恒在直线x=2上，求1在y轴上的截距的取值范围。头tn4b2a=C2622.(12分)已知函数f(x)=xe+1,g(x)=nx+x（I)当a>0时，讨论函数F(x)=fx)-1-g(x)的零点个数：0=1423a”（)当x≥3时，证明[8()-川+3>-昌lob2Sa42-1数学试题第4页（共4页）b2:2吵5u2