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10.【解题分析】(1)如图所示，因为D,M,A三点共线，所以存在实数m,使得C应=mCD+(1一m)C才=b+(1-m)a,又因为B,M,G三点共线，所以存在实数，使得C7=nC+(1一C心-b十()a,可得,解得1-n,所以CM=7a十b,1-m=4n7(2)设Ci=xC它+yC疗=x以C才+yC庐，由()可得以=7①以=兰②，又F,M,E三点共线，所以x十y=1③，由0©可得7=y=是代入⑧式可得员一是-7+)=7即不论点E.F在线段AC,BD1如何移动，+为定值711.【解题分析】(1)1·2=2sin0+2√3cos0+(4sin0cos0-√3)i,因为a·为实数，所以4sin0cos0-3=0,sin20=52结合0的范围，解得20-，所以9=号(2)因为复数之1,2对应的向量分别是a,b,所以a=(2sin0,-√3)，b=(1,2cos0),又a2+b2=(2sin0)2+(-√3)2+1+(2cos0)2=8,且a·b=(2sin0,-√3)·(1,2cos0)=2sin0-23cos0,所以（λa-b)·(a-λb)=λ(a2+b2)-(1+λ2）a·b=8议-1+22sn9-2y5cos)=0,整理得sng-骨)=因为0e[肾，51，所以0晋∈[o,晋]，所以sin(9-子)[0，]，所以0号解得2+5政≤2所以实数λ的取值范围是[0,2一√/3]U[2十√3，十∞).·56【24·G3AB(新高考)·数学·参考答案一必考一N】