衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷新教材乙卷A

2023-11-20 19:09:20 5℃

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正午太阳是锐角，cosA=号，则a2=6+c2-2 bccosA=十太阳光线-号c,则g8+-gc+22acbcbcbc-5>bc北8=2号=号，当且仅当6=c时，Q取得最小值，此时口图1图25.a+asin2a+acos=2·=0,58.连接AC交EF与点O,由∠AEF=D即b-2a+2a(cosC+1)=0,∴.cosC=-<0,又C2a∠CFE=60°得，AE∥FC,∴.△AEO∈(0，π)，C一定为钝角，即选项A错误；由余弦定理知，c0sC=a+62-c2与△CR0相似，铝-器号，EF2ab52a,化简得，a2+2b2-c=80√5cm,∴.EO=50√3cm,FO==0,即选项B正确，：anA-sinAcosC=sinA.cosC30√3cm,在△AEO中，由余弦定理tanC cosAsinc sinC cosA得，-名·等-求-方A+AO大c√EO+AE-2E0·AE·cos∠AE0=150cm,同理CCtanC=0,即选项C正确；，A十B十C=π，∴.tanB==√FO+FC2-2FO·F℃·cos∠CF0=90.cm,∴.tan(A+C)=a-+AC=AO+CO=240cm,从而BC=√AC-AB21-tanAtanC2120W3cm,.矩形ABCD的面积为AB X BC=tanA+3tanA1C为纯角，A6(0,受)，tanA>0,14400√5cm2.anA+3tanA≥2√aA·3tanA=25,当且仅当19.在Rt△PAQ中，∠PAB=a∈(0，号)，AP=60米，tanAPQ=APsina=60sina(米)，在Rt△PAR中，可得PR=3anA,即aA=号时，等号成立，此时anB取得最大值360sin(号-a),由题可知∠QPR=2经，△PQR的面积即选项D错民.放选BC1.为：Saox=z·PQ·PR·sin∠QPR=7X60 )sinaX6.对于A选项，由sin2A=sin2B得2A=2B或2A+2B=π，故△ABC是等腰三角形或直角三角形，故不正60sin(号-a)Xsin5=9o0v3 inn(号-。）-确，对于B选项，由锐角三角形得A+B>受，故受>0 sin2c)sin(2A>受-B,故根据正弦函数性质得sinA>sin(受晋)-2]，又ac0,号)，2a+晋∈（管，爱）当2。B)=cosB,故命题成立；对于C选项，，sinA十sin2B十晋=受，即a=晋时，△PQR的面积有最大佳+cos2C>1,∴.sin2A+sinB>1-cos2C=sin2C,由正孩定理得a2十b>c2,又c0sC-2+,-C>0,角225√3方米，即三角形绿地的最大面积是225√32ab方米C为锐角，·无法判断△ABC的形状，故C不正确；对解答题于D选项，AB=√3，AC=1,B=30°，∴.sinC=10.(1)(a+b)(sinA-sinB)=bsinC,ABB-,又AB>AC,C=60减120，A=由正弦定理得a2-b=bc,AC.'cosA8+c2-a2-c=c-b2bc2bc2690x30,Sa号AB·AC·5iA=号表g,故sinC-sinB2sinBD正确.故选BD..'2cosAsinB=sinC-sinB=sin(A+B)-sinB=7.由3 bcosC十，3 ccosB=5 asinA及正弦定理可得：sinAcosB+sinBcosA-sinB,3sinBcosC+3sinCcosB=5sin2A,Ep 3sin (B+C)=.'sinB=sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B),5simA,由sin(B+C)=sinA>0可得sinA=号，而A:0

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