[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案

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(1)求一次试验中摸出2个红球的概率;(2)在3次试验后恰好停止试验的条件下,求累计摸到2个红球的概率.【答案】(1)31(2)64【解析】【分析】(1)根据全概率公式求得正确答案。(2)根据条件概型、独立重复试验等知识求得累计摸到2个红球的概率.【小问1详解】一次试验摸出2个红球的概率为P=二·-2C?2C3【小问2详解】记在3次试验后恰好停止试验为事件A,累计摸到2个红球为事件B,:.P(BA)=P(AB)P(4)P(4B)=11:.P(BA)P(AB)_1443=1P(A)4164.一X9321.在直角坐标系x0中,点P到点F(V5,0)的距离与到直线1:x=4N5的距离之比为5,记动点3P的轨迹为W.(1)求W的方程;1(2)过W上两点A,B作斜率均为-一的两条直线,与W的另两个交点分别为C,D.若直线AB,CD的斜率分别为k1,k,证明:kk2为定值【答案】(1)+y=14(2)证明见解析【解析】【分析】(1)首先设点P(x,y),根据题意转化为x,y的方程,即可求解:(2)利用点斜式方程设出直线AC的方程,并与椭圆方程联立,利用根与系数的关系表示A,C和B,D的第14页/共17页
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