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g(x),h(x)的最值，将不等式转化为h(x)mn>8(x)ax即可求证。【小问1详解】解：由题可知，x∈(0，+o),()=2ax-4+2_2ar-4x+2若a=0,了)-4灯t2,所以f在0》上单满适增，在2切上单调递减；若a<0,令f(x)=0,解得5=l--a>0或5=1+-a<0(舍》，上单调递减：a若a>0,当△=16-16a≤0，即a≥1时，f'(x)≥0在(0，+∞)上恒成立，所以f(x)在(0，+∞)上单调递增：当t◆小-，w上西-上c/前Q上上单调递aa增，上单调递减，在01+-a,+上单调递增：【小问2详解】证明：若a=2,要证f()+(2x-2)-lhx≤2(e*-2x),即证x2+xnx0,得xe(0,e):令g'(x)<0,得xe(e,+o).所以g()在(Q,e上单调递增，在(e,+)上单调选减，所以g(x)=g(e)=1+,令致（国-号则树-北-x3当x∈(0,2)时，'(x)<0:当x∈(2，+o)时，h'(x)>0.所以A()在(Q,2)上单调途减，在2+m)上单调递增，所以A(=A(2)-

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