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衡中金榜·高一假期必刷题数学AC=}证+=正+，EF于B,向量a在b方向上的投影数量为：acos(a,6三点共线…小安十b)-5×-号.B误对于C,0-b=,3μ=1,即}+1-3，C正确AAC2),又(a-b)∥c,.-n=2(m-2),即2m+n=AB·BCAB|Cos B ACI cos CABIcos B4,C正确；对于D,,m,n均为正数，又2m十n=AC.BC|AB1·|BC1cos(r-B)4,2mn≤(2m,十”)2=4（当且仅当2m=n=2时2IACIl cos CIABI cos BIACI IBCIcos C=-BC+BCI=0,取等号)，∴.mn≤2，即mn的最大值为2，D正确.lACI cos C故选CD.ABAC6.(2,一2)由已知得，设P(x,y),由已知得(x,y)ABos B与lACI cos C-(-1,0)=(5,-4)-(x,y),∴.(x,y)=（2,BC垂直，又：Ai⊥BC,-2).故答案为：(2，一2).ABACAcos B与EGACI cos C.(借》a+2b=(4,3),设e=(x,y),由题意可Ai共线，D正确.故选ACD.D44x=t=-x2+y2=1,51必刷题（十二）必修第二册面向量基本知解得：或3x=4y,33定理及坐标表示y一5y=51.A由题意，向量AB=(1,2),BD=(2,-1),BC-(t,1),t∈R,可得AD=AB+BD=(3,1),“e与a十26的方向相同∴0=（停，）故容案CD=BD+BC=(2-t,-2),因为AD∥CD,所为（后）以3×(-2)=1×(2-t),解得t=8.故选A.2.A AC-AB+AD,BD-AD-AB,..AC:-8.解：(1)ka+b=(k+2,1),a+2b=(5,2).AB2+2AB·AD+AD,BD2=AD2-2AB·.ka十b与a+2b行，∴.(k+2)×2-1×5=0,AD+AD2,..AC2-BD2=4AB.AD=12+22-解得及=(32+42)=-20,AB.AD=-5.故选A.(2),ka+b与a+2b垂直，.(ka十b)·(a+2b)3.A因为a=(1,-√7)，所以|a=√/12+(-√7)=2√2，又因为a·b=3√6，设a与b的夹角为0，=0,即5×(k+2)+2×1=0,k=-120∈[0，π]，所以|a1b|cos0=36,即2√2×3×(3)由题意可得5×(k十2)十2×1>0且不共线，co0=35,解得9-故9-吾故选人解得>号且长≠分4.B由1CB1=1PB+PC-2PA1,可得1CB1=9.解：(1)B-BC+C庐=Ad+?C币-AdAB+AC,即|AB-AC|=|AC+AB1,等式AB-AC1=|AC+AB两边方，化简得AB·AC=0,AB⊥AC,因此，△ABC是直角三角形.故选B.DE-DC+CE-AB+7CB-AB-zAD-a-26.5.cD对于A,:cos(ab>=a·1b5X2a·b(2)AG=A市+DG=Ad+Di=Ad+是(DA,a,b)∈[0,1a,b>为锐角，A错误，对√10+A)=A店+a而=a+,68