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分层突破训练答案精解精析当垂足为M(2,2)时，MC=√5<√13，故D所以圆心C的横坐标a的取值范围由题意知，圆心到直线的距离d=错误故选BC.725是o]13k-2-2kl√+(-1)<1,解得>足故A错误，12.A设线段MN的中点为D,易知圆C的因为1AC1=√(3-2)+(2-0)7=√5，所解析圆x2+y2=1的圆心为0(0,0)，半圆心为C(1,2),半径为5径为1，圆(x-3)2+(y-4)2=16的圆心为点C到直线MW,的距离为以1API=AC1-r=√5-1，故C正确；0,(3,4),半径为4，两圆圆心距为当直线与圆相切时，IAPI=1AQ1,又1AP2√3+4=5，等于两圆半径之和，故两圆√52-（分）=1，所以1cD1=1,故<|AQ1,所以IAQ1不存在最小值，只存在外切，D点的轨迹是以C为圆心，1为半径的最大值，且IAQ1x=1AC1+r=5+1,故B如国，当切装为时，因为如,所以圆，设D点的轨迹为圆D,圆D上的点到错误；33直线1的最短距离1=1-2+3设P(x1y1),Q(x2y）,-1=√22联立/(x-3)+(-2)2-14设切线1的方程为y=4x+t(t(y=k(x-2),>0),1,所以1PM+P1=12Pi1=21Pi1≥2=消去y整理得(1+k2)x2-(6+4k2+4k)x+lal22-2.故选A.4k2+8k+12=0,则圆心0到l的距离d==1,解913AD由题意得，圆C,的圆心为(-1,0)，6+4k2+416圆C,的圆心为(4,0)，如图所示所以x,+x2=1+k2得子，所以1的方程为y-512+4k2+84+4x1x2=1+k2当切线为m时，设直线m的方程为x+y所以A证.A0=(x,-2)(x,-2)+yy2=(x+p=0,其中p>0,k<0,-2)(x2-2)+2(x1-2)(x2-2)=1由图得IAB1=2PA|·IAC,I=(1+2)[xx2-2(x1+x2)+4]=(1+k2)/1+k=2由题意得解得IPC,I13k+4+pl12+4转2+8k2x5+4++4）=4,故=4,√IPC,-i1+k21+k2V1+k1=2D正确故选CD.k4或人7IPC,I31PC,12,k=4(舍去)，所以m的由于1PC,I∈[3,7]，故2/1-15[日2】解析点4(-2,3)关于直251PC,12线y=a对称的点的坐标为A'(-2,2a43),点B(0,a)在直线y=a上，725方程为y24241[鬥设A'B所在直线即为直线l,则直线l为y当切线为n时，易知切线方程为x=-1.由于2,1>√3，故A正确，Bsa-33F-2+a,即(a-3)x+2y-2a=0,错误易知圆C的圆心为C(-3,-2),半径当直线AP与圆C,相切时，由题意可知=1,…0,3,4直线AP的斜率存在圆心到直线1的距离d=故设直线AP的方程为y=kx+m,1-3(a-3)-4-2a-m则有-+mL,4k+ml≤1，=2,即14k+ml√(a-3)2+2√1+k√1+k11解析(1)联立=2x-4解得x=3,即=21k-ml,即(5-5a)2≤(a-32+2,解得号≤a≤(y=x-1,y=2,即2k=-3m或6k=m圆心C(3,2),所以圆C的方程为(x-3)2设原点0到直线AP的距离为d,则d=子即a[片引+(y-2)2=1.ImlIml16.解析(1)不能出现AC1BC的情况，理若切线的斜率不存在，则切线的方程为xV√1+k1k-m?由如下：=0,此时直线x=0与圆C相离，不符合2题意，当2k=-3m时，d=设A(x1,0),B(x2,0),则x1,2满足x2+mx-2=0,所以x1x2=-2.所以切线的斜率存在，设所求切线的方当6=m时，d=放C错误因为直线AC的斜率与直线BC的斜率之程为y=kx+3,即x-y+3=0,由题意得3+1-1，整理得4+3%=0，当直线AP分圆C,的周长，即直线AP积为·，所以不能出现4C/2+1过点C,(4,0)时，BC的情况3AP的斜率存在，设直线AP的方程为y=解得k=0或k=(2)证明：线段BC的中点坐标为4t(x-4),即tx-y-4t=0,故所求切线方程为y=3或y=-4t3则t-=1,即15刘=1,即lal(停，》，可得线段C的中垂线方程1+√1+t√1+t(2)设圆心C的坐标为(a,2a-4),则圆C1为)的方程为(x-a)2+[y-(2a-4)]2=1,5由(1)可得x,+x2=-m,所以线段AB的中设点M(x,y),由1MAI=2IM01得设原点O到直线AP的距离为d',则d'=√+(y-3)=2√+y,整理得x2+(y14tl4垂线方程为x=-受联立+1)2=4,V+行，故D正确放选ADm由题意可知，圆C与圆x2+(y+1)2=4有14.CD依题意，圆C的圆心为C(3,2),半公共点，所以1≤√a2+(2a-3)了≤3，得x3+mx2+2y-1径r=1,。-0得0号12显然直线AP的斜率存在，设斜率为k,则直线AP:y=k(x-2),即kx-y-2k=0,=0,567