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第8章直线与圆、圆锥曲线学生月入书e命题视角分析核心知识突破“一考点1)抛物线的定义及应用⑤以AB为直径的圆与准线相切.⑥以AF或BF为直径的圆与y轴相切.例1(1)(2021·北京卷)已知抛物线C:y@过焦点弦的端，点的切线互相垂直且交点在准=4x,焦点为F,点M为抛物线C上的点，线上且IFM|=6,则M的横坐标是作MN⊥x轴于N,则SAN=必训练巩固(2)已知F为抛物线C:y2=4x的焦点，过F1.已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该作两条互相垂直的直线L1,2,直线4与C抛物线于A,B两点，O是坐标原点，|AF|=交于A,B两点，直线l2与C交于D,E两2,则|BF1=,△OAB的面积点，则|AB+|DE的最小值为(是A16B.14C.12D.102.已知抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F,点P为抛物线上的动点，点M为其准线上的动[小结](1)抛物线定义应用常有两个方面：①利用抛物线定义解决最值、距离问题.最值、距点，若△FPM是边长为4的等边三角形，则离问题一般情况下都与抛物线的定义有关.“看此抛物线的方程为到准线想焦点，看到焦点想准线”，这是解决与过考点2：抛物线的标准方程与性质抛物线焦点的弦有关问题的重要途径②利用抛物线定义解决焦点弦有关问题.焦点弦例2(1)已知抛物线C:x2=2py(p>0)的有关问题通常与抛物线的定义有关，注意运用抛焦点为F,过点F且倾斜角为45°的直线交物线上一点P(x,y)到焦点F的距离|PF=x抛物线C于A,B两点.若|AB|=9,则抛+号或PF-+多（焦半径公式）求解物线C的方程为()（2)谨记二级结论快速求解A.x2=3yB.x2=12y如图所示，AB是抛物线y22中x(p>0)过焦点F的-Ge-gyD2=弦，设A(x1,y),B(x2,y2).(2)已知抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F,准①yiy2=-p2,x1x=4线为1，点P(4,o)在抛物线上，K为1与y轴的交点，且|PK|=√2|PF,则o=②1AFI=1-名s9BF=1Hs0为AB的,p=倾斜角)。(3)已知直线1：x=-1,l2:x一y十1=0，点P③A丽十B的为定值号1为抛物线y2=4x上的任一点，则P到直线④焦点弦端，点与顶点构成的三角形面积：11,l2的距离之和的最小值为()SANOBz盒gAa-orA.2B.√②C.1号255