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参考答案整理得2一4k+1≤0，解得2-√3≤k≤2十5，若t=4,则直线n过(0,4)，与题设矛盾，舍。即实数k的取值范围是[2一√3,2+3].“直线n的方程为y=(后+2)x+,所以：（后+1）+2a答案：[2-√3,2+3]11.解：(1)选条件①：：直线1过点(3,5)及(-1,2)，y=0心若+1=0且2x-y=0,所以x=-6y=-12直线1的斜率为及=，所以过定点(-6，一12)依题意，直线1的方程为)-5=子(-3。即3x-4y+11=0.3选条件②：：直线3x-4y+2=0的斜率为403直线1与直线3x-4y+2=0行，“直线1的斜率为，依题意，直线1的方程为y-5-（x-3).即3x-4y+11=0.高考预测13.42选条件③：“直线4红十3y-1=0的斜率为一专，14.解析：圆C:x2十y2-4x-2y十1=0，直线1与直线4x十3y-1=0垂直，即(x-2)2+(y-1)2=4,直线1的斜率为k=子，由于PA,PB分别切圆C于点A,B,则|PA|=|PB|,CA⊥PA,CB⊥PB,所以S四边形APBC=2S△ACP=CAI|PA,依题意，直线1的方程为y-5=子(-3》因为CA|=|CB|=r=2,所以S四边形APBC=2|PA|,即3x-4y+11=0.又PCLAB,所以SaAx=号ABIICP1,(2)x2+y2-4x-6y+9=0→(x-2)2+(y-3)2=4,圆心为(2,3)，半径为2，所以PA1=ABI1CP,圆心到直线3x-4y+11=0的距离为d=13X2-4X3+11l=1,.AB1=2√2-T=25.用A1-=AVC84√32+4所以|AB|最短时，CP最短，12.解：(1)设圆的标准方程为(x-3)2+y2=r,把A(0,4)代点C到直线y=4的距离即为CP|的最小值，人得r=5,故圆的标准方程为(x-3)2+y2=25.所以CP1m=3,所以|AB|的最小值为4/1一4_45(2)证明：当直线n斜率不存在时，设M(a,b),N(a,一b),9直线AM,AN的斜率之积为2，A(0,4),64,-b-4=2,a≠0，即62=16-2a2,a≠0，:点M(a,b)在圆上，.(a-3)2+b2=25,联立公二25部得侣4，会去等案：第3节。椭圆基础训练1.D2.C3.C4.A5.B6.D7.BCD8.BD对于选项A,由已知得a2=2,b2=1,则c2=a2-b2=1,当直线n斜率存在时，设直线n:y=kx十t,M(x1,kx1十即e=c-2,放错：t),N(x2,kx2十t),kAM·kANkz,+t-4.k虹：十t一4=2→(k-2)x1x2十k对于选项B,由已知得，SAe,R=c|yp|=|yn|,要使△PFF2的面积最大，当底边F,F2上的高最大即可，高的(t-4)(x1+x2)十(t-4)2=0最大值为1，则△PF,F,的面积最大值为2×2×1=1，故联立方型亿y-2+02+Q=6z+正确；对于选项C,以线段FF2为直径的圆的方程为x2十y2=1,-16=0,-(2kt-6)1+k2美孩国的圆心到装险更将为-号1，口代入①，得(k2-2)(t2-16)+(kt-4k)(-2kt+6)+线段F,F:为直径的圆与直线x+y一1=0相交，故不正确；4-42(1+)=0化简得及=行+2或1=4，对于选项D,设点P(x,),则kpA·=x0-√2205