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第二章因式分解初中知识回顾在初中我们学了简单的因式分解，你还记得什么是因式分解吗？多项式的乘法和多项式的因式分解有什么区别与联系？在回忆这些知识的基础上，试将下列多项式进行因式分解：(1)x2-2xy+y2=((2)x2-4=()((3)a2(x-y)-b2(x-y)=()()((4)x2+(a+b)x+ab=()(把一个多项式分解成几个整式的乘积的形式叫做多项式的因式分解，也叫做将多项式分解因式，从上面的例子可以看到，多项式的因式分解过程与多项式的乘法过程是互逆的变形过程，初中我们已经学过因式分解的两种基本方法：提取公因式法和公式法.下面我们来学另外两种非常重要的方法：分组分解法与十字相乘法一、分组分解法1.分组后能提取公因式思考1：如何把多项式2ax-10ay+5by-bx进行因式分解？把多项式的四项按前两项与后两项分成两组，并使两组的项按x的降幂排列，然后从两组分别提取公因式2a与一b,这时另一个因式正好都是x一5y,这样可以继续提取公因式，2ax-10ay+5by-bx=2a(x-5y)-b(x-5y)=(x-5y)(2a-b).说明：用分组分解法，一定要想想分组后能否继续完成因式分解，由此合理选择分组的方法.本题也可以将一、四项分为一组，二、三项分为一组，同学们不妨一试.2.分组后能直接运用公式思考2：如何把多项式x2一y2+ax十ay进行因式分解？把第一、二项分为一组，这两项虽然没有公因式，但可以运用方差公式分解因式，其中一个因式是x十y;把第三、四项作为另一组，在提取公因式a后，另一个因式也是x+y.x2-y2+ax+ay=(x-y)(x+y)+a(x+y)=(x+y)(x-y+a).说明：如果一个多项式的项分组后，各组都能直接运用公式或提取公因式进行分解，并且各组在分解后，它们之间又能运用公式或有公因式，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式①0