九师联盟2024届高三教学质量监测11月联考（X）数学f试卷答案

2023-11-15 05:57:25 6℃

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本文从以下几个角度介绍。

·数学·参考答案及解析二、选择题y),M(xM,yM),N(xN,yN),直线l的方程为x=9.ABC【解析】对于A,若m=1,n>0,则曲线x2十y2=n是以Wn为半径的圆，故A正确；对于B,因为m>my十2，则直线么的方程为z=一品十2，将直线么1,m>0,由2十my=n得g+士=1，所以n>”>的方程代入y2=8x,化简整理可得y2-8my-16=nnm0,则△=64m2+64>0,y1+y2=8m,y1y2=-16,故含x1十x2=m(y+y2)十4=8m2+4,所以xM=0,则C是焦点在x轴上的椭圆，故B正确；对于C,若十丝=4m2十2,3M=当专2=4m.由题可知直线C是双曲线，由x十my=n得+上=1，m≠0，则22nnl:x=一2，则点M到直线l的距离dM=xM十2=m4m2+4,故A错误；因为|AB|=|AF|+|BF|=xn·”<0,所以m<0,n≠0，故C正确；对于D,若n+x2+4=8m2+8=2dM,所以以|AB|为直径的圆m≠0，取n=1,m=0,则C:x2=1,即x=士1，为两条直的圆心M到直线1的距离为AB,故以AB1为直2线，所以D错误.故选ABC.径的圆与1相切，故B正确；同理可得，y十y4=10,AB【解析】由题知双曲线C号-苦-1(a>0,+=一六（%十)+4=是十4，所以8b>0,令x=c,得y=±，MN1=2沙=8a,a是+2，N=-点因为DEI=EF+DF-mb=2a,C的渐近线方程为y=±x=士2.x,故a十十4=是+8，所以1AB1+DE=8am+是A正确；由对称性，不妨取右顶点(a,0),右焦点+16≥32，当且仅当m=士1时，等号成立，故C正F2(c,0),则顶点到两条渐近线距离的乘积为确；MN=√(xM-xN)2+(yM-yN)7、一2=4a焦点F2到渐近线距离的√/1+4√1+4方为（）'=号，：6=a,=+=5a,可√(r是)+(+m4√m+++是令m+m2=t,t≥2，则得号-g×5,放B正确：(26)=(4aP=16c,2a5m1m=2-2,所以|MN|=4√2+t-2,当t=·2c=4√5a2,显然(2b)2≠2a·2c,故C错误；若2,即m=士1时，|MN|最小，此时xN=xM,故D正|PF|=3PF2|,则由双曲线的定义，得|PF确.故选BCD.|PF2|=2|PF2|=2a,解得|PF2|=a<(W5-1)a=三、填空题c-a,故不存在点P,满足|PF1|=3|PF2|,故D错误.故选AB.-y2=1【解析】由题可知2c=2√5，C的渐近11.AD【解析】对于A,由题知A(-a,0),A2(a,0),设P,则m·。‘六。=兰。线方程为y=士会：，又点P(2,1D在C的一条浙近线上，所以√a+F=5,解得a=2,b=1,所以双g包告-子及2b-a=0x2-a2于B,若PF1⊥PF2,则|PF1I2+|PF212=4c2,又曲线C的方程为号-少=1.IPF1|+|PF2|=2a,所以|PF1|·|PF2|=2b2,则【解析】：D市=合∴A市=号ò∴萨-△PRF,的面积为S=合1PF·PF=,故BBA+A市=-A店+号A市，：A范=Ai+D庞=Aò错误；对于C,由椭圆的性质可知，当点P与短轴的一个端点重合时，∠FPF2最大，当∠FPF2>909+号A,A应·萨=（ò+合A)·时满足题意，所以c>h,即2c2>a,故e=号，a(-A店+号Aò)=号A亦-号A店.A市-合A故C不正确；对于D,因为a-c<|PF|

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