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周练卷（十六）圆锥曲线的综合问题1.B、2.B3.B4.C=0,因为1与C相切，所以△=(-4)2-4×（一8m)=5.选C双曲线C的渐近线方程为y=土名，则设A(a,,110,解得m=-乞，所以4y=2一2，即山的方程为xB(a,一b),所以|AB|=2b,所以S△oAB=ab,由双曲线的性1质可知c2=a2+b2=36,由基本不等式36=a2+b≥2ab当一2y-1=0,故C正确；设4：y=x十m,联立且仅当a=b时取“=”，所以ab≤18，则a2=b2=18,故双曲y=√x,线C的方程为后-益=1，故递C1得x2+4(n-1)x+4n2=0,因为l2与Ey=2x+n,6.选B双曲线C号一6y=1(b>0)的相切，所以△=16(n-1)2-4×4w2=0,解得m=号，所以渐近线方程为y=士2，右焦点坐标13b14:y=合x十合，即4的方程为x一2y十1=0，故D错误为36+4,0），则右焦点到其中一条1,造D因为双由线C:舌兰=1的一条新近线方程为4x-3y=0,2w3,36+4渐近线的距离为3626所以t=16√+之，解得6=2.所以双2-7-9,解得=16，故A错误；双南线方银为号-后=1，曲线的右焦点坐标为(1,0)，则抛物线的焦点坐标为(1,0)，故a=3,b=4,c=√9+16=5，即抛物线E的方程为y2=4x.如图所示，过点M作MA⊥L1,垂足为A,作准线即L2的垂线MN,垂足为N,连接MF,所以该双由线的离心率。=号，故B正确，根据抛物线的定义可得|MA|+IMN|=|MA|+|MF,即点(5,0)为双曲线的右焦点，动点M到直线L1和L2的距离之和等于|MA|+|MF|,当.16A,M,F三点共线时，距离之和最小，即为点F到直线L1:4x一当x=5时，y=士3，3y十6=0的距离d=4-0+6=2.故选B当A,B两点事在双南线的右支上时，AB≥号。√/16+97.选D设A(工1，y1),B(x2,y2),则直线AB的斜率为因为AB-号，所以这种情况的克线AB只有一条，且二头，直线OM的斜率为十业，即十丝·为二业AB与x轴垂直，x2-x1x1十x2x1+x2x2一x1当A,B在双曲线的左、右两支上时，可得AB≥2a=6,尼因为点AB在双曲线C上，所以有。一疗三1，。女3而号>6，可得这样的直线有两条，3=1,两式相减化简得=十兰·当二业，所以x1十x2=2,则综上所迷，满足|AB=翌的直线1有3条，故C错误；x2-x1a3双曲线C的渐近线方程为y=士√2x.故选D双曲线的渐近钱方程为y=士号，8.选C由题意知，F1（一c,0),MF2(c,0),直线l为x=-a,设直线要使A和B分别在双曲线的左、右两支上，MF1,MF2的倾斜角分别为a,B,由则直线1的斜率的取值范围是（一兰，专），故D正确椭圆的对称性，不妨设M为第二象限的点，即M(-a,t)(t>0),则故选B、D.tan a=t-t!12.选AC由题意得半圆的方程为x2+y2=9(x≤0)，c-a'tan B-ca'∠FMF2=B-a,∴.tan∠FMF2=tan(B-a)=设半精圆的方程为号+片-1(a>6>0,≥0)，由题老知ttb=c=3,∴.a2=18,tan B-tan a1+tan atan Bcta c=2c2ct1262≤水箱围的方程为后+=1(x≥0).t+c2-a2t2c一元，当且仅当=,即1=b时取等号，对于A后后号A运a:对于B,由题图可知，当t→0时，|AB|→3十3√2；2Wt·当t→3时，AB→0，又：tan∠F,MR,的最大值为号=tan60=√3，c=√3b,所以线段AB长度的取值范围是(0,3十3√2)，B错误；即c2=a2-c坐现得后-吾故指国C的高心率是号对于C,SA哪=合×ABX,设A(石)，则云+f=9,故选C-V0-70<<3设B(0意+号-1.9.BCD10.选ABC选项A,因为点A的横坐标为x=4,点A在曲线.x2=√18-2t,E:y=√元上，所以A(4,2),又因为，点A在抛物线C:x2=.|AB|=√9-+√18-2，2py(p>0)上，所以42=2p×2,解得p=4,故A正确；选项B,因为A(4,2),O(0,0),所以得OA的方程为x-2ySw=合×(v97+v8-2)-生9-7=0,故B正确；选项C,由选项A可知C的方程为x2=x2=8y,V厚=+1，28,设4：y=号x十m,联立日=合xtm,得t-4红-8m当且收当-时学子成立，C正168