炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案
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讲三步一体高效训练灯记号成立,解得n=2√1012,又n为正整数,故取不到等号,且西数y=号+2024+号在[1,2V02]上单调递减,在[2V02,十∞)上单两2递增,当n=63时,y=+器4+号-4”,当m=64时y=2+得+号-04-型<80成2020十S的级26364十2=64=81an小值为5答案聘四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)设等差数列{am}的前n项和为Sm,已知a3=7,S=5a2十15.(1)求an和Sn;(2)若Sm十am+1=35,求正整数m的值.|a1+2d=741=1解析:(1)设等差数列{am}的公差为d,因为a3=7,S=5a2十15,所以l5a,+10d=5a+5d+16,所以d=3放a=a十a-1d=3m-2.S=m+n2D4-=n2(2)因为S十a1=35,所以3m十1叶3r2”=35,整里得3mr+5m一68=0,则m=4成m=号(含去).18.(12分)已知公比大于1的等比数列{an}满足a3十a5=40,a4=16.(1)求数列{an}的通项公式;(2)计算a1a2-a2a3十…+(-1)”1aam+1.as十a=a1q2+a1q=40解析:(1)设等比数列{a}的公比为g(g>1),则整理可得2g-5q十2=0,g>1,∴ga4=aq=16=2,则a=2,故数列{an}的通项公式为an=2·2-1=2.(2)由于(-1)-1aam+1=(-1)-1X2"X2+1=(-1)-122+1,故aa2-a2a3十…十(-1)-1ana+1=2-25+2-2+…+(-1)-1.201-2×22四=8-(-1)21-(-22)55·19.(12分)从①Sm=n2,②(an十1)2=4S,am>0这两个条件中任选一个,补充在下面的问题中,然后解答.已知数列{an}的前n项和为Sm,若(1)求数列{an}的通项公式;an+2(2)冷c.a·a1.2求数列c}的前n项和T…注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.解析:若选①:(1)因为Sn=n,所以当n=1时,a1=S1=1;当n≥2时,an=S-S-1=n2-(n-1)2=21-1.综上,an=21-1.若选②:(1)因为(an十1)2=4S,当n=1时,a1=1;当n≥2时,(an-am-1)(an十a-1)=2(an十a-1),所以an-aw-1=2,所以an=a1十(n-1)d=2n-1.综上,an=2n-1.【24新教材,ZCYK·数学-XJB-选择性必修第一册-QG】
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