炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案
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周测卷二正弦定理与余弦定理的应用1.C解析：如图，由题意可得AC=5千米，BC=4千米，∠ACB=30°+30°=60°，则AB=AC+BC-2AC·BCcos∠ACB=25+16-2X5X4×2=21,故AB=VZ千米.2.A解析：如图，设山顶的位置为C,飞行员前后观察的位置分A30°别为A,B,则∠CAB=30°，∠ACB=75°-30°=45°，AB=800V75°0=80km,在△4BC中，由正弦定理可得AB会sS0,5所以BC-A5sn30°=40万kmBCsin45°3.B解析：由题意知AC=7,BC=5,AB=3,∠ABC=90°十α，由余弦定理得，AC2=AB2十BC-2AB·BCcos,∠ABC,所以49=9+25-2X3X5×cos∠ABC,可得c0s∠ABC--2,所以∠ABC-120°，a=120°-90°=304.C解析：由题意可知∠PAB=75°，∠PBA=60°，AB=80W6米.所以∠BPA=180°-∠PAB-∠PBA=45°，ABAP在△PAB中，由正弦定理得sin/BPA=sin乙PBA,所以AP=ABX sin∠PBA=240米，sin∠BPA在直角△POA中，∠PAO=30°，所以PO=AP×sin∠PAO=120米，5.B解析：过点A作CD的行线，交BC于点E,则BC>BE,在△ABE中，∠B=45°，∠AEB=∠C-90,AB-后，所以BE-要AB-3,所以BC5.延长AD,BC相交于点F,则BC
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