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225=152.或27.所以A'C=15cm12.如图1，在锐角三角形ABC中，AB=15,AC所以蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为15cm13,BC边上的高AD=12在R1△ABD中，山勾股定理，得BD2=ABAD2=153-12=81.听以BD=9.第1题图在Rt△ACD中，H勾股定理，得CD=AC2.如图，作，点A关于直线CD的对称点G,连接GBAD=13-12=25.所以CD=5.交CD丁点E,由“两点之间线段最短”可在所以BC的长为BD+DC=9+5=14点E处饮水，所走路程最短过点G作BD的线交BD的延长线于点H.第5题图所以C=CD=8O0m,B=BD+Dl=BD+6.如图.可得条直角边（即枯木的高）的长为20CG=B0)+AC=200+400=6(00(n).尺，另一条直角边的长为5×3=15（尺）.在Rt△BHG中，由勾股定理，得由勾股定理，得B(2=B/P+G1P=6002+800=1000AB=202+15=625所以BG=1000m.第12题图即AB=25.所以最短路程为1000m,如图2，在钝角三角形ABC中，AB=15,AC=因此葛藤的最短长度为25尺13.BC边上的高AD=12.G在Rt△ABD中，由勾股定理，得BD2=4B2-4D=152-122=81所以BD=9.第6题图在Rt△ACD中，第2题图7.展开前面、右面，如图1所示，由勾股定理，得3.如图，作PM⊥AD于点M,作点D关于直线PMH勾股定理，得AB=(8+4)2+5=169C0=AC-AD2=132-122=25.的对称点E,连接PE,EC所以AB=13cm.所以CD=5.设AM=x展开前面、上面，如图2所示所以BC的长为BD-CD=9-5=4.因为∠DAB=∠ADC=∠AMP=90°，AB=CDl勾股理.得AB=(5+4)2+82=145所以BC长为14或4.4,BC=AD=6,且SaPs=2S△所以AB=√145m.13.因为题日没有给出图形，所以成分为∠C是展开左面、上面，如图3所示所以号×4红=×号×4×(6-解得x=2锐角和∠C是钝价两种情况讨论.H勾股定理.得AB2=(5+8)2+4=185由题意，得∠BD4=90°所以AM=2,DM=EM=4.听以AB=185cm因为∠ABC=60°，所以∠B1D=30所以1)=4+4=8.闪为145<13<185设BD=x,则AB=2.Rt△ECD巾，EC=CD+ED2=45所以最短路径长为145cm.根据勾股定理，得AB=A)+B)因为PM垂直分线段)所以PD=PE.即4x2=x2+(63月.所以PD+PC=PE+PC≥EC解得x=6.即BD=6.所以PD+PC≥45.如图1，M∠C为锐角时.BC=BD+CD=6+所以P)+PC的最小值为451=7:如图2，当∠ACB为钝角时，BC=BD-CD=6-1=5.冬1图2图3第7题图第3题图8.山题意可知将木块展开，相当于是AB+2个正4.作点M关于OB的对称点M.作点V关于OA的方形的宽，所以长为2+0.2×2=2.4（米），宽对称点N,为1米.所以AC=2.4+12=2.6.图1图2第13题图连接MN',OM',ON'.则M'Y即为MP+P0+解得AC=2.6.所以从点A处到达，点C出需要走的最段路程为14.5或11.9Qy的最小值.根据对称性，得OM=OM'=1,∠MOB=∠OB=2.6米.提示：分为两种情况：①当AD=AB时，利用等腰9.听12是斜边时.第三边的长为122-52=19；三角形的性质，可得CD的长；②当A)30°，∠N0A=∠V'0A=30P,0=0W'=3,所以∠ON'=90112是直角边时，第=边的长为122+52=13.B)时，设C)的长为x,则AD的K为x+5山勾股理，得12+x2=(x+5)只.解得x=在Rt△M'ON'中.听以第三边的长为13或11911.9.'N=0N+OMr=3+1下=1010.以x为边长的正方形的面积即为x所以MP+P0+OW的报小值是10.当2和3都是直价边时，x=22+3=13.15.以6cm为腰，8cm为底时，如1，过点A作AD⊥BC于点D.在Rt△ABD,AB=6cm,5.如图所示，沿过点A的圆柱的高剪开，得长囚为2<3，所以2不可能是斜边方形EFGIL.当3是斜边时，x2=32-22=5BD=)×8=4(cmm).过点C作CQ⊥EF于点Q,作点A关于EH的对称所以以x为边长的正方形的面积为13或5.由勾股定理，可得6=42+AD点A',连接A'C交EH于点P,连接AP,则11.A解得A)=25AE =A'E.A'P=AP.提示：由丁题日中未给山图形，所以应分两种情当以8e为腰，6m为底时，如图2，过点A作所以AP+PC=A'P+PG=A'C况：①"听△ABC是锐角三角形时，结果同AD⊥BC于点D.在RL△ABD中，AB=8cm,在Rt△A'QC中，题日中嘉嘉的结果：②当△ABC是钝角三BD=)×6=3(cm).角形时，先利川勾股定理求山1C=2,再由CQ=)×18=9(cm),AB=2AC,得AB=4.所以BC=VCD+BD=由勾股定理，可得82=3+ADA'Q=12-4+4=12(cm),解得AD=55.由勾股定理，得A'C=CQ+A'Q=9+12(3+52=27.综上，BC的长为23答：等腰三角形ABC中，底边上的高的长为