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解得ac=6,10分所以S=号csinB=3512分219.【解析】(1)因为点D为棱AC的中点，DA=DB,所以BC⊥AB·1分因为BC⊥面ABC,ABC面ABC,所以B,C⊥AB.又因为BC∩BC=C,BC,BCc面BCC,B,所以AB⊥面BCC,B,3分因为CC,c面BCC,B,所以AB⊥CC4分(2)设CB=t(>0).以CA为x轴，CB为z轴，过点C与CA垂直的直线为y轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则C(0,0,0),A(4,0,0,D(2,0.0、B(1,V5,0)B,(0,0,)5分所以BB1=(-L,-√5，)，BC=(-1,-5,0),BD=(,-√5,0)，6分设面8DC的法向量为n=(k,以，所以n:D=x-y=0n.BC1=-2x-2N5y+z=0.令x=√3，则y=1,2=45.所以n=(51l,45)8分所以cos=BB1·n2310分BB1nl√4+2.√4r2+48V+16+r4853-V8万+162+25(当且仅当9=户，即1=25时，等号成立)，所以直线BB与面BDC所成角的正弦的最大值为3-12分420.【解折】(1)第85%分位数=45+0.85-0.65x10=51.67(岁).3分0.3(2)因为x=(20×0.01+30×0.02+40×0.035+50×0.03+60×0.005)×10=40,5分所以μ=40，所以P(X>61)=PX>μ+20)=1-0,9545=0.02275，2所以使用该APP且年龄大于61周岁的人数占左右喜欢使用该APP的2.275%.7分(3)根据题意X~B8,0.2),要使PX=k)取得最大值，则PCX=≥PX=k+)1P(X=k)≥P(X=k-I),9分所以了002G02号因为k∈N,所以k=1.12分21.【解析】(1)设双曲线C的焦距为2c，其中c2=a2+b,则F(-c,0),F(c,0),H1,0).所以HF,=(-c-1,0),HF,=(c-1,0).1分由HF,+3HF3=0,有-c-1+3(c-I)=0,得c=2.所以F(-2,0),F(2,0).2分

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