江苏省2023-2024学年九年级学情调研测试数学答案

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数学·辽宁名校联盟参考答案及解析(-256-64n)m故ke+kQ=256+167e128n-54mm,(11分)<<当且仅当256+64n=0,即n=一4时,直线MQ与当xe0,a)时,g(x)>0,g(x)单调递增,则g(NQ的斜率之和为定值0,故Q(一4,0).(12分)g0)=0,当x∈(am)时,g(x)<0,g(x)单调递减,22.(1)证明:当a=1时,f(x)=√元-sinx,当x(,登)时,g(x)>0,8(x)单调递增,则当x=0时,f(x)=0;(1分)令h(x)=x-sinx,x>0,g(x)0,g(x)<0则h'(x)=1-cosx≥0,故g(x)有1个零点,则h(x)在(0,+∞)上单调递增,则h(x)>h(0),即x>sinr,即f)在区间(0,5)内仅有1个零点,当x(0,)时wWE>im,当ze(受n)时,g(x)=1-4sin2x>0,g()为因为0sinx,增函数,g()<0,g(π)>0,故在区间(,)所以f(x)=√E-sinx>0;(2分)内,g(x)仅有一个零点,即f(x)仅有一个零点;当z[登,+时w>√受>1≥inx当x∈(元,2rx)时,f(x)=√元-2sinx>0,无零点;所以f(x)=√-sinx>0.(3分)当x∈(2x,+∞)时,f(x)=√E-2sinx>√2元综上,f(x≥0.(4分)2>0,f(x)无零点.(2)解:由f(0)=0,得x=0是f(x)的一个零点.综上,a=2符合题意(10分)由(1)知,当a=1时,不符合题意;当≥3时x=0是一个零点,f(是)=当a=2时,f(x)=√元-2sinx,当x∈(0,吾)时,令/E-2sx=0,即丘=2sin,>-…a-0)=√asin aa-a<0,所以x=4sin2x,(5分)m=0,/()=√臣-<0,(11分)设g(x)=x-4sinx,则g(x)=1-4sin2x=0,令g1a)=0,得m2x=故在区间(是受)(受),(,)内各有1个所以g(x)=0在区间(0,艺)内有两解x1,,且零点,所以f(x)的零点个数超过3个,不合题意,综上,a=2.(12分)数学(三)一、选择题1,D【解桥】由2-1>0,得-2
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