安徽省2024届同步达标自主练习九届级 九上 数学(HK)第二次(期中)答案试卷答案答案

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所以m,n是关于s的方程(x。-1)s2+2yos-(x0+1)=0的两个不等实根.…(7分)0-,mn=二(0+1)由根与系数的关系可得m+n=一2.x0-1所以1AB12=(m-n)2=(m+n)2-4mn=4y6,4(0+1)(-1)2+x0-1(8分)因为y哈=4x0,所以|AB1=,16x,4(x0+1)/x0+4x0-1(-1)2+=2x0-1V(x0-1)2’又点P(x,yo)到直线x=-1的距离为d=xo+1,所以△PiB的面积为S=之AB1·d=方×26+4。-1/(x0+1)2(x2+4x0-1).…(9分)》(x0-1)2×(x0+1)=(x0-1)2令0-1=t(t>0),则S=/+4+4)(+4+60)/P+10+40+6+32.2t中2因为+≥2√P.=8,10+≥2、/10.40」=40.上述两个不等式都当且仅当t=2时取等号,所以S≥√8+40+32=4√5,故△PAB面积的最小值为4√5.(10分)因为原点0到△PAB的三边距离都等于1,所以S=)x(IPA1+PB1+ABI)×1,所以△PAB的周长为IPA|+IPB|+IABI=2S,所以△PAB的周长的最小值为8√5.…(12分)22.命题意图本题考查导数的几何意义、函数与方程的综合应用解析(1)当a=-1时,F()=之e2-3e+3,则F(0)=5(1分)由F(x)=e2-3e+3,可得F(0)=1,…(2分)所以P()的图象在点(0,F(0)处的切线方程为y+号=1×(x-0),即2x-2-5=0…(3分)》(I)设g()=)-1=7+(a-2)e+1-a)x-1,其定义域为R。则g'(x)=e2x+(a-2)e+(1-a)=(e+a-1)(e-1).………(4分)》①若1-a<0,即a>1,当x>0时g'(x)>0,当x<0时g(x)<0,UR目所以g(x)在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增.因为x→-0时,g(x)→+0,x→+∞时,g(x)→+0,所以要使g()有两个零点,则g0)=方+a-2-1<0,解得a<号,放10,得x0,由g'(x)<0,得ln(1-a)
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