2024年衡水金卷先享题高三一轮复习夯基卷(江西专版)二数学f试卷答案

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lS-S=211M-%11=21y+=8g=8843Γt2+32√53’…10分+3当且仅当一子,即1一士5时取等号,…11分此时直线AB的方程为x=士√3y十2.…12分阅卷说明:第一问用极,点极线直接得结果的扣2分.22.【解析】(1)k=1时,f(x)=xcos x-sinx,f(x)=-xsin x,……1分x∈(2kπ,2kπ十π),k∈N,f(x)<0,f(x)单调递减;…2分x∈(2kπ十π,2kπ十2π),k∈N,f(x)>0,f(x)单调递增.…3分综上所述,f(x)在x∈(2kπ,2kπ十π),k∈N上单调递减;在x∈(2kπ十π,2kπ十2π),k∈N上单调递增.……………………4分(2)If()0,令p(x)=x-kxcos x十sinx,q(x)=x十kxcos x一sinx,则p'(x)=1+(1-k)cosx十k.xsin x,g'(x)=(k-1)cosx-k.xsin x十1.…5分①若<0,x∈(0,受),q(x)=(1-2k)sinx-kacos≥0,∴g(x)在(0,)单调递增,g(0)=<0,9(受)十1经之0,听有3x∈(0,),9(x0z∈(0x),9(x)<0,9(x)单调递减,∴x∈(0,x1),q(x)2,x∈(0,受),p(x)=(2k-1)sinx十kcos>0,p'(x)在(0,乏)单调递增,p(0)=2-<0,p(受)=1+经>0,x∈(0,),p'(x)=0,Hx∈(0,x2),p'(x)<0,p(x)单调递减,x∈(0,x2),p(x)p(0)=0成立;∴g(x)=kxcos-sinx十x≥x-sinx>0在x∈(0,牙)恒成立,故0≤k≤2时,符合题意.……11分综上,k的取值范围是0≤k≤2.…12分数学参考答案第5页
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