吉林省2023-2024学年度高二年级上学期期中考试数学f试卷答案
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本文从以下几个角度介绍。
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三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.)13.(x一2)2【解析】函数f(x)的图象在区间(1,3)上连续不断,能说明“若f(x)在区间(1,3)上存在零,点,则f(1)·f(3)<0”为假命题,可知函数f(x)满足在(1,3)上存在零,点,且f(1)·f(3)≥0,所以满足题意的函数解析式可以为f(x)=(x一2)2.故答案为:(x一2)2(答案不唯一).4.10解析由题藏可知,取=20,则P(F8020)≤400=0.04,所以分数不低于100分的学生不超过500X0.02=10人.故答案为:10.15.2√5【解析】设与x轴方向相同的单位向量为e1,与y轴方向相同的单位向量为e2,则OM=3e十e2,O示=e,十3e2,则Ni-0i-0N=2e-2e,e·e=cos0=2,所以1NM2=(2e,-2e)2=4e+4e-8e1·e2=4,所以|MN|=2,1OM2=(3e1+e2)2=9+6e1·e十e吃=13,所以OM=√13,1O1?=(e+3e)2=+6e·e,+96=13,所以0N=√13,故S0m=7×2XV(13)2-1=23.放答案为:23.D16.8V2π【解析】取AB的中点H,连接B,H,设BF∩B,H=G.如图所示.易得B,D,3⊥AC,B,D⊥AA1,所以B,D⊥面AAC1C,所以B,D1⊥CF.易得BH⊥BF,BH⊥BC,所以B,H⊥面BCF,所以BH⊥CF.故CF⊥面B,DH,所以E在直线B1H上,可使得CFIDE.由于BCLBE,所以BE最短时,△EBC的面积取得最小值,此时E点在,点G的位置,此时BE⊥BH,BE⊥BC,所以BE⊥面HB1CH,所以BE⊥EC,所以此时三棱锥E-BCC1外接球的球心即为四边形BBCC的中心,半径等于√2,体积为普w-8g3四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,)17.【解析】由题意得:f)=2sin受c0s受+23cos艺5=sinx+5(2cos2乏-1)=sinx+3cosx=2sin(x+5),1少由题可知m(e+导)=青又晋
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