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②由①的结论可知，△AOB是直角三角形，OP是斜边AB上的高，由OP⊥AB,可得△AOP∽△OBP,所以别-哈即1PAPB=10P=4定值(12分)综上可知，PA·PB1是定值，这个定值为4.……2解折：0)当=1时)=e-1++号十员+看十十导.(2分)金8a务n!即1++号++着+叶后e=1.0函数y=f(x)有唯一零点，即方程①有唯一解。令g=1+++员+着若++后e,则g=e当n为偶数时，g)=一后e<0,g(在(-，十。)上单调递减，且g0)=1,放方程①有唯一解x=0.当n为奇数时，若x<0,则g(x)>0,若>0，则g(x)<0,所以g(x)在（一∞，0）上为增函数，在(0，十∞)上为减函数.又g(0)=1,所以方程①有唯一解x=0.综上可知，当=1时，函数y=f(x)有唯一零点.…(6分)(e要0，十o∈N≥0恒成立.即要c≥1+x+员+员看十十系)在[0，十∞)上恒成立，即要长在[0，十∞)上恒成立知，Vxeo,+∞).0go=1+r+++e1,所以g=1,即实数1的取值范围(-o,1门(12分)6舟克蒸七低天数刷厦名父)tc门用麦教子找老m,5)8063703诺开