山西省大同市2023年七年级新生学情监测数学g
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解析:(1)如图1,在棱D1D上取一点G,使得DG=2D1G,连接AG,EG,易知GE=AB,GE∥AB,所以四边形ABEG是行四边形,所以BE∥AG,同理AG∥D1F,所以BE∥D1F.因为BEC面BDE,DF寸面BDE,所以DD1F∥面BDE.B(2)如图2,建立空间直角坐标系D一xy之,则DE(0,0,0),B(2,2,0),E(0,2,2),D1(0,0,3),F(2,0,1),则DB=(2,2,0),DE=(0,2,2),FE=(一2,2,1).设面BDE的法向量为m=(x,y,之),m·DB=0m2x+2y=0,即m·DE=0即y+2x=0’令y=-1,则x=1,=1,于是m=(1,一1,1).
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