炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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教学全园©0所名线单元测试示范卷札记综上同a,不≤如特合项可知线D或答案：BD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知在△ABC中，ABLAC,1B武1=21A1=6,则C才·B武解析：C才·BC=C才·(Bi+Ad)=-AC=AB-BC=9-36=-27.答案：2714.已知向量a=(-1,-2),b=(t,2)且a⊥(2a十b),则t=解析：.向量a=(一1，一2)，b=(t,2),∴.2a十b=(t一2，一2).又a⊥(2a+b),∴.a·(2a+b)=-1×(t-2)+(-2)X(-2)=0,.t=6.答案：615.已知在梯形ABCD中，AB∥CD,AB=2CD=2BC=4,∠ABC=90°，E为AB上的点且A它=3E范，F为线段AD上的动点（含端点），则E萨·C的取值范围是解析：以A为原点，AB所在直线为x轴，垂直AB的直线为y轴，建立如图所示的面直角坐标系，则A(0,0),B(4,0),C(4,2),E(3,0).由直角梯形的性质可得D(2,2),直线AD的方程为y=x,y设点F的坐标为(m,m),其中m∈[0,2]，则E市=(m-3,m),C市=D(m-4,m-2),所以E泸.C市=(m-3)(m-4)十m(m-2)=2m2-9m十12.令f(m)=2m2-9n十12，图像对称轴为直线m=号>2，开口向上，B所以f(m)nmx=f(0)=12,f(m)mim=f(2)=2,所以E萨.C亦的取值范围是[2,12]，答案：[2,12]16.在面四边形ABCD中，若1C范-C=1Cd-C1,Cd1=2BC=4,则Ci.BD解析：因为Ci-C$+Bi-CD+Di,所以Ci-?(C3++CD+DA),所以Ci.励=？C+耐+C市+Di)·励=号C+C·励+耐·励+Di·励.因为1C-Ci=Cd-C1,所以1AB=AD1,所以∠ABD=∠ADB,所以？脐·B励+？Di·励=号脐·励-？Di·D市=号1脐11Bd1cos∠ABD号Di·DBleos∠ADB=0,所以Ci·Bd=(CB+CD)·BD=号(C$+CD·(C市-C$)=号(C市-C3)=2(1Cd?-1C)=7(40-2)=6.答案：6四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，17.(10分)已知向量m=(1,-2),n=(1,入).(1)若m·n=-5,求入的值；(2)若f(x)=n2·x2十（入十2）x十1，对Hx∈R有f(x)≥0恒成立，求λ的取值范围.解析：(1)由已知条件，得m·n=1一2λ=一5，解得入=3.(2)由已知f(x)=n2·x2+(入十2)x十1=(2+1)x2十（十2）x十1≥0恒成立，所以4-a+2-4公+1)≤0，解得A0或2号18.(12分)已知面向量a=(k,2),b=(1,3)(k∈R).【23新教材·DY·数学-RB-必修第三册-QG】