炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

(2)(1)知抛物线C:2=4,设P.月A(,xi),B(x244t2 xi则PA的斜率为一'方程为》号(x一0，化简得十z一4少一a=04由直线PA与圆M相切得一12-L=2,整理得(？-4)x+16,十80-4r=0,/(t+x1)2+16同理(t2-4)x号+16tx2+80-4t2=0,∴.x1,x2是关于x的方程(t一4)x2+16tx十80-4t2=0的两个根，∴.x1十x2=2-4xa-80-42-16tt2-4·x号x2直线AB方程为y-星-14（红一），化简得（十，）x4y一，=0，4x1一x2圆心M(0,3)到直线AB的距离d=-12/12+80-4t2t2-4√/(x1+x2)2+16-16t)2+16V2-4》8(t2+4)1=2,√256t2+16(t2-4)2∴.直线AB始终与圆M相切.（12分)2.解析：1)fx)=名（x-2)e-1=1(a2e-.e*+1设g(）。k,则g(x)三ce十1）(e+1)2,设h(x)=e+x-1,显然h(x)是增函数，且h(0)=0,∴x<0时，g’(x)<0,g(x)递减；x>0时，g'(x)>0,g(x)递增；g(0)=-1-k,且x<0时，g(x)<-k,当一1一k≥0，即k≤一1时，g(x)≥0，f'(x)≤0，f(x)递减，此时f(x)无极值点；当-1-k<0<-k,即-10,f'(x)<0,f(x)递减，x10,f(x)递增，x>x2时，g(x)>0,f(x)<0,f(x)递减，此时f(x)有两个极值点；当一k<0,即k>0时，存在xo,使得g(xo)=0,xxo时，g(x)>0,f'(x)>0,f(x)递增.此时f(x)有一个极值点.综上，当≤一1时，f(x)无极值点；当一10时，f(x)有一个极值点.(6分)《2由D知>0，且f)户0，即A。}2必时x≥2，f(x)=(-2)ee01xo-3)e0-=22+1e"o+1设（之+则0）3）-3c1D(x-2)2(x-2)2x>2时，e十x-1>0,.20,9(x)递增；x>3时，9(x)<0,p(x)递减，∴·f(xo)≤o(3)=-e3-3.f()取得最大值时，k=（o一2)e=e3eo+1-e3+1(12分)【2023全国名校高考分科综合卷·数学试题（五）参考答案第6页（共6页）】

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