[绵阳一诊]2024届绵阳市高中2021级第一次诊断性考试数学f试卷答案

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16.设抛物线y2=2x的焦点为F,过点M(√3,0)的直线与抛物线交于A,B两点,与抛物线的准线交20已知双前线C号-茶=1(0>0,6>0)的-个焦点坐标为3,0),其中一条新近线的倾斜角的正于点c,1=2侧切值为2√2,0为坐标原点。四、解答题(本大题共5小题.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)(1)求双曲线C的方程.17.设抛物线C:y2=2px(p>0)的顶点到焦,点的距离为1.(2)直线1与x轴正半轴交于点D,与双曲线C的右支相切(切点不为右顶点),且1分别交双曲线(1)求抛物线C的方程;C的两条渐近线于M,N两点.证明:△MON的面积为定值,并求出该定值.(2)设过点P(1,2)的直线I,2分别与抛物线C交于M,N两点(不同于点P),以线段MN为直径的圆恰好经过点P,证明:直线MW过定点,并求出该定点的坐标.1B已知双前线号-芳=1(a>0,6>0)的离心率等于号,且点(-2,25)在双审线上(1)求双曲线的方程;(2)若双曲线的左顶点为A,右焦点为F2,P为双曲线右支上任意一点,求PA·PF的最小值,21.已知椭圆C号+芳=1(a>b>0)的左,右焦点分别为,:,右顶点为4,上顶点为8,且满足BF,·BF)=0.(1)求椭圆C的离心率e.(2)设P为椭圆上异于顶点的,点,以线段PB为直径的圆经过点F,,试问是否存在过点F,的直线与该圆相切?若存在,求出其斜率;若不存在,请说明理由.19.设A,B,C,D为抛物线x2=4y上不同的四点,A,D关于该抛物线的对称轴对称,BC行于该抛物线在点D处的切线1.设点D到直线AB和直线AC的距离分别为d1,d2,已知d+d2=√2IAD1.(1)判断△ABC是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中的哪一种三角形,并说明理由;(2)若△ABC的面积为240,求点A的坐标及直线BC的方程.1o11o2数学解析几何综合测训卷
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