炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案

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数学(二)一、(40分)由圆锥侧面积和全面积公式可知截去的圆1.D(因为集合A={x产3≥0=x≤锥与原圆锥的侧面积之比和全面积之比都为1:16,故C选项正确,D选项错误0或x>3},集合B={x|-13},所以CR(AUB)={xI1≤x≤3}.6.B(因为cos2a=5sin+a=故应选D.)12.A(由(1-i)(1+ai)=1+ai-i+a=1+cosa+2sina)5(cosa+sina),a+(a-1)i为纯虚数,得a+1=0且-1≠0,即a=-1.(o,,故应选A.)cos2a cos2 a sin2 a3.A(由题意,正态分布曲线的对称轴为=cosa sina)(cosa sina),=0,所以写(asa+sima)=(esa+na):则=1与=-1关于对称轴4=0对称,于是P(ξ>-1)=P(ξ<1)=0.6.(cosa -sina),1故应选A.)则cosa-sina=54.D(由题意得,圆M的标准方程为1(x-b+(y-=4+.两边方得1-sin2a=25'即圆心为M(6,),所以si2a一2岩故应选B.)则由圆M的圆心在椭圆C上可得名+7.C(因为正数a,b和实数t满足a2+tab+b2 =1,462=1,所以1=(a+b)2+(t-2)ab.即a4-4a2b2+4b4=0,由基本不等式ab≤(a+6可知,4整理得a-4a2(a2-c2)+4(a2-c2)2=0,若t>2,则1=(a+b)2+(t-2)ab≤化简得4c4-4a2c2+a4=0,即4e4-4e2+1=0,+2)(a+b)2,此时可知a+6存在最小值,4解得e-导(舍负.不存在最大值,所以不成立;故应选D.)若1≤2,则1≥“42》(a+b,要使a+65.C(由截得的圆台上、下底面面积之比存在最大值,为1:16,则t+2>0,可得t>-2,所以-2
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