天一大联考·皖豫名校联盟 2024届高中毕业班第一次考试数学答案

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大庆市2023届高三年级第一次教学质量检测数学试卷参考答案1.A因为A∩B=0,所以a≤≤-1.2C因为=P=8十2+D+i=1十2,所以复数:的虚部为2,53.B因为a⊥(a-b),所以a·(a-b)=a2-a·b=10-(-2十3)=0,所以A=4.4.C由题得x=5,y=13,因为y关于x的线性回归直线经过点(x,y),所以a=3,故选C.5.B因为5=2,所以a=log2.因为logs18=log2+logs9=logs2十2log3,所以logs18=a+2b.6.D若mCa,n二3,m⊥n,则a,3可能相交,也可能行,故A错误;若mCa,nCa,m∥B,n∥B则a,3可能行,也可能相交,故B错误;若a⊥3,⊥B,则1与a可能行,也可能lCa,故C错误;结合线面行性质定理可知D正确.7.A若a十6>2,则a,b中至少有一个大于1:若a,b中至少有一个大于1,则a十b不一定大于2.故“a十b>2”是“a,b中至少有一个大于1”的充分不必要条件.8.D由题意可知F(0,一3),|QF|=6,所以PF|=6.因为抛物线C的通径长2p=12,所以PF⊥y轴,所以|PQ|=√62+62=62.9.C由图可知A=E,T=π,则w=2,所以f八x)=2sin(2x十g).由2×径+9=经+2xk∈Z0,9<受,得g=子,所以fx)=Esin(2x+子).将函数fx)的图象向右移卺个单位长度得到y-2sin[2(x一卺)+号]=/Esin(2x+)的图象.因为2sim(2x+晋-受+受)=2sin(2x-号+受)=厄cos(2x-号),所以gx)=/Ecos(2x-号).10.B如图所示,分别取AB,PB的中点M,G,连接FM,ME,GE,FG,则GE∥PC,所以∠FEG(或其补角)为异面直线EF与PC所成的角。因为AB=PB=23,AC=BC=2,所以FM=3,ME=1.因为PB⊥面ABC,所以FM⊥ME,且PC=/BC十PB2=4..Bi在Rt△FME中,FE=/FP十ME=2.在△FEG中,EG=FE=2.PG=尽.由余弦定理得co∠FBC=装-音,所以异面A直线EF与PC所成角的余弦值为?,11.A因为g(x)的图象关于直线x=2对称,所以g(2-x)=g(2十x),所以f(x)十g(2-x)=f(x)+g(x+2)=2.因为f(一x)十g(2十x)=2,所以f(-x)=f(x),所以f(x)为偶函数.因为g(x)-f(x-4)=4,所以g(x十2)-f(x-2)=4,所以f(x)+f(x-2)=-2,所以f(x十2)+f(x)=一2,所以f(x十4)十f(x十2)=-2,所以f(x十4)=f(x),所以f(x)的周期为4,所以f(2022)=f(2).【高三数学·参考答案第1页(共5页)】