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2.(1)解：因为了(x)=1hx-m,所以g()=hx一m,所以gCx)1m(>0),若≤0，因为cC1,e],所以g>0,所以g(x)在[1，e]上单调递增，则g)mge=1-e…1分者m>0时，令g(x)=1=0,得=易知当x(0,品)时，8(x>0,当x∈（分+）时8(x)<0,所以g(x)在(0，)上单调递增，在(，+∞)上单调递减2分①当>e,即01时，g(x)在[1，e]上单调递减，g(x)=g(1)=一m…5分综上，当m≤是时，g(x)a=1-me;=69间，1当是1时，g(x)x=一m.(2)证明：若f(x)有两个极值点x1,x2,即f(x)有两个零点，又f(x)=lnx一mx,6所以，x2是方程f(x)=0的两个不同实根，不妨设01，因此n+n=1n(>1D.t-1要证xx2>e,只需证ln十lnx2>2,9分即证52>1D.即证当>1时，有h>2令0=h一2（≥，则）=中=D-D10分(t+1)8所以h(t)为[1，十∞)上的增函数，又h(1)=0,故h(t)≥h(1)=0,+≥0，-所以当>1时，有n心211t+1所以lnx1+lnx2>2成立，x1x2>e2.【模拟卷·数学（四）参考答案笋…12分

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