2023~2024学年耀正优+高三年级名校阶段检测联考(24004C)数学答案
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1、有正确结论:直线AE与面4CD所成角为二,有过程,9分(无过程,4分)2、无正确结论,找得分点:解法1(补形法):①如图1延长CD,BE交于点P,取PA中点F,连结EF,2分②由(I)知AB⊥面ACD,且EF∥AB,图1所以EF⊥面ACD,所以∠EAF为直线AE与面ACD所成角.3分O因为PB=PC=E,所以AB=PB=5,2分22@EF=方AB=克,所以∠BF=誓,2分2解法2(坐标法1):①有建立空间直角坐标系,并说明以什么直线为x轴、y轴、z轴的,2分⊙在△BCD中,由余弦定理可得BD2=;,。236所以4D=VBD2-AB2=,所以D0,,36(由万能建系法计算得),3分@因为D=,所以日,5,62662分Q设直线AE与面ACD所成角为日,则AB.Ai正所以直线AE与面ACD所成角为交,2分(有图2线面角向量计算公式即给2分)本小题其他解法酌情给分(其他解法课参见答案)20.(本题满分15分)(I)8分