河南省2023～2024学年度八年级综合素养评估(一)[PGZX C HEN]数学答案正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、河南省2023-2024学年第一学期教学质量检测八年级数学
2、河南省2024～2024学年度八年级期中检测卷(二)
3、河南省2023-2024学年度八年级期末检测卷
4、2023-2024河南省八年级数学试卷
5、河南省八年级上册数学期末试卷2023-2024
6、2024河南省八年级上册数学期中考试试卷
7、2023-2024河南八年级数学期末考试题及答案
8、2023-2024河南省八年级期中卷(一)数学
9、河南省2023-2024学年度八年级期末检测卷(一)数学
10、河南省2023-2024学年度八年级期中检测卷(二)

2022届高三学业质量第二次联合检测·数学·所以数列{cn}的前14项和为则A(0,0,0),B(2,0,0),P(0,0,4),C(0,2√3,0)，则c1十c2十…十c14=(c1十c3十·十c13)十(c2PB=(2,0,-4),BC=(-2,2√3,0)，AB=(2,0,0),c4十…十c14)=(1+2+22+…+26)+「（√4一√W2)+(√6一√4）十PC=0,2√3，-4)，(6分)…十（√16-w√14）]设PM=入PC(0≤入≤1)，则PM=(0,2√3λ，-4λ)，=27-1十4-√2所以M(0,2√3λ，4-4λ)，AM=(0,2V3入，4-4入).=131-√2.(12分)设异面直线AM与BC所成的角为a,519.解：(1)设“获三等奖”为事件A,由题意得P(A)≥则cosa=AM.BCI379AMIBC 14(1分)又P(A)=A-n-1)(m-2)3入3√7(3分)n2W72-8入+414’听以”二1)n一2)≥5，整理得4n2一27n十18≥0，解得入-多，所以Ai-(0w5,2。(8分)解得n<}(合去)，或m≥6，(5分)设面ABM的一个法向量为m=(.x,y,之)，所以n的最小值为6.(6分)则m·A7=0,即3y+2x=0,(2)设顾客在一次抽奖中获奖金额为随机变量，则ξ{m·Ag=0,{2x=0,的所有可能取值为108,60,18，根据题意得PE=108)=8-36,C81令y=5,得=-，2(7分)3cc-16-5所以m(,)(9分)P(E=60)=(8分)6336-12'设面PBC的一个法向量为n=(x',y,之')，P(5=18)=CA20563369’(9分)则m·B亡=0即-2x'+23y'=0,所以ξ的分布列为{n·PB=0,2x'-4zx'=0,E1086018令x'=1,得y'=2136129所以-(）(10分)(10分)所以cos〈m,n〉=m·n所以E()=108×366012+18x=38mn3(12分)14W√13320.(1)证明：因为PA⊥面ABC,ABC面ABC,133所以PA⊥AB,(1分)因为在△ABC中，AB=2,BC=4,∠ABC=60°，+(×+()+(）所以由余弦定理得AC=AB2十BC-2AB所以面ABM与面PBC所成锐二面角的余弦值BCcos∠ABC=12,所以AC=2√3，为①33(12分)所以BC2=AB2+AC2,133所以AB⊥AC.(3分)21.x2又PA∩AC=A,PAC面PAC,ACC面PAC,解：1)因为椭圆C:后+云=1a>>0)的右焦点为所以AB⊥面PAC.(4分)F(W3,0),又ABC面ABM,所以面ABM⊥面PAC.所以a2-b2=3①.(1分)(5分)(2)解：由(1)知直线AB,AC,AP两两垂直，以A为由题意得直线AB的方程为工+ya b=1,即b.x+ay-原点，AB,AC,AP所在直线分别为x轴、y轴、之轴，建立如图所示的空间直角坐标系，ab=0,所以原点O到直线AB的距离为ab2√5a2+b25所以+-@，(3分)A联立①②，解得a2=4,b2=1,所以稀圆C的标准方程为+y=1(4分)·3