九师联盟 2024届高三9月质量检测理科数学L答案
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14.-8:点A(一2,3)在抛物线C的准线上，…号=2∴p=4.抛物线的方程为y=8x,则焦点F的坐标为(2.0)，又A(-23,根据斜率公式得p8十2一15.12,A为椭圆的右焦点，∴.设左焦点为F,∴.MF+MA=6,.IMA十MB=6+|MB-|MF,.MA+|MB≤6+|BF,MA+|MB≥6-BF..MA+|MB的最大值与最小值之和为12.16告设(-c,0).F,(c0c>0.P(m,m.则写答-1，即m=91十答).=(-6m,PE=(c-m,-0,P㎡.P成=m-2+r=心+91+g)-2=21+是)+9-c≥9-2，当u=0时，等号成立9-=-7∴6=4e=号17.解：y=2px的焦点坐标为(，0)，“过焦点且斜率为1的直线方程为y=x一台，即x=y十多，将其代入y2=2px,得y2=2y+p2,即y2-2py-p2=0.设A(y),B(x2y2),则y1十y2=2p,:”十业=p=2,2.抛物线的方程为y2=4x,其准线方程为x=一1.18.解：如图，设动圆的半径为r.则|MC=r十1，|MC2|=r十3，所以|MC2|-|MC|=|BC2|-|AC|=3-1=2,这表明动点M到两定点C2、C的距离的差是常数2，且小于|CC2|的值6.根据双曲线的定义，动点M的轨迹为双曲线的左支（点M到C2的距离大，到C1的距离小)，这里a=1,c=3,则b=8.设点M的坐标为(x,y),则其统迹方程为了-苦=1<-1)。19.解：椭圆右焦点F的坐标为(2,0)，设线段MN的中点为Q(xo,yo),由三角形重心的性质知BF=2F范，又B(0,4),∴.(2，一4)=2(xo一2，o),故得x0=3,%=一2，即得Q点的坐标为(3，一2).设M(x1,y1),N(x2,y2),则x1十x2=6,y1十y2=一4，以上两式相减得西十)-）+y土业)一业)=0，2016·kN=边二2、4.十2=-4X6=6x1一C2-5y十2-451故直线MN的方程为y+2-号(x-3),即6x-5y-28=0.fm+3≠5-m,20解，D曲线千3g产m1是椭图→m十3>0，5-m>0,.∴.-3
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