2024届新高考普通高中学业水平选择性考试F-XKB-L(三)3数学答案
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3数学答案)
记CD的中点为F,连结D1F,由题意得DFMD,连结EF,则EFMD,.DM⊥面D,EF,则D,E⊥MD,同理可证D,E⊥ND,ND∩MD=D,.D,E⊥面B,MDV,∴.面B,MDN即面a,且四边形B1MDN即面a截正方体ABCD一A,B,C1D1所得截面，:正方体的棱长为1，由题意知四边形BMDN是菱形，其对角线A,C=√3，MN=2,六面a截正方体ABCD-A,B,CD,所得的截面面积为：S=×5×,-,所以选B7.命题意图：考查共焦点的椭圆与双曲线的离心率关系即利用基本不等式求最值。【答案】C解：如图设半焦距为c,因为点P是两曲线在第一象限的交点，且FF,·FP=FP2,由向量的数量积的几何意义可知PF1⊥PF2.设|PF1=r1,|PF2|=r2,则有r1+r2=2ar1一r2=2m,r=t-(1-r)=a2-m2.4在△PF1F,中，由勾股定理可得，4c2=r+r=(r1+r2)2-2r1r2=2a2+2m2,.2c2=a2+m2,两边时隆以产得2=诗所以+-4+宁的名6+兰+兽≥6+)-号2e=e即e,=S时取等号，因此4e+e:的最小值为g,所以选8.命题意图：考查函数的性质和导数应用.【答案】D解：4个函数都满足条件②；条件①等价于函数∫(x)在x<0时单调递减，在x>0时单调递增。对于A项，f1(x)=2e-e'-1,令t=e,g(t)=2t2-t-1(t>0),当x<0→1∈(0,1)，g(1)<0→f(x)<0,f(x)单调递减：x>0→1∈(1，十o),g(1)>0→f1(x)>0,f1(x)单调递增，满足条件①。当x<0时，令h(x)=fi(x)-f1(-x)=er-e'-x-(e-e十x)=e-e-2+e-e-2x,则h'(x)=2e+2e-2r-e-'-e'-2=2(er+e-")-(e+e)-2=2(e'+e')'-(e'+e)-6令k=e+e->2,2k2-k-6>0,.h(x)在（一，0）上单调递增，h(x)