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第二章1642-1727).1768-1822)以AB表示vton线段长表示大表示方向，68)以AB表示起点为A,终PM网NoW.R.Hamilton,1805-DATE示向量.1912年，玉写稿中.12已知数列a,和，均为正项数列，且满足品会+会eN,者6-a,+人-1，且数列a是等差数列，以下判断正确的是A.(a,)是一个递增的等差数列B.(a,)是一个递减的等差数列C.(b)是一个等差数列6X二bD.(b.)是一个等比数列三填空题：本题共4小题，每小题5分，米0分Ci,5),b拉,为向量a=(13)成花夹角且模长为2的向量b安10闪6→b2tgeC:+cn+ca-等Qb-C只d5+d9849是知均为正数且x+爱，则+的最小值为♪tCra'bQ+876面直角坐标系xOy中，已知圆C:(x-1)2+y=1,点P为直线y=x+2上的动点，以PC为直径的形移于A.B两点，点Q在PC上且满足AQPB则点Q的轨造所周成图形的面积是四解答题：本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.10分)已△C的内的1BC的对边分州为6且nA-1-cos含(1)求A:（②)若nB+(-名)osB=,6-(=2求BC边上的商18.12分)定义n维Hilbert空间向量的数量积、模、投影如下：若a=(x1,c2…,x),b=(y2,y,),则a·b=+十+xb1=十十十y.,Proi=(向量a在向量b上的投影).已知a=(2,2,…,2"),b=(1,2,…,m),试求：(1)向量a和向量b的数量积；(2)向量a在向量b上的投影的最小值.19.12分)在四面体ABCD中，AB=AC=AD=BC=BD=3,E是AB上一动点，F,G分别是CD,EF的中点.(1)如图1，当E是AB的中点，CD=3时，求证：DG⊥BC,(2)如图2，若AE=1,当四面体ABCD的体积最大时，求二面角DCE-B的面角的正弦值.AAE图1图2数学试卷（二）第3页（共4页）版权声明：本试卷为华中师范大学出版社正式出版物，版权所有，盗版必究。