九师联盟·2024届江西红色十校高三9月联考数学答案
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十4)(十4)=0.因为n≠-4,为≠-4,所以(0十4)(2十4)≠0,所以y一C2一)+1=0,整理得256yMy2-4(+y2)+272=0,所以-16n-64m+272=0,得n=-4m+17,所以直线MN的方程为x=m(y一4)+17,所以直线MN过定点P(17,4),故C不正确.当MN⊥AP时,点A到直线MN的距离最大,此时直线MN的方程为2x十+y-38=0,故D正确.12.ACD由题意知f(x)的定义域为R,因为f(x)+f(一x)=lg100=2,所以f(x)的图象关于(0,1)对称,故A正确;因为g(x)的定义域为R,且g(x)十g(一x)=2,所以g(x)的图象关于(0,1)对称,故B不止确;因为F(x)=f(x)十g(x),所以F(x)的图象关于(0,2)对称,所以对任意的x∈[一a,a](a>0),F(x)最大值与最小值之和为4,故C正确;由x一)十-3<1,得Fz3)十-3-1=-(一3)-2<0,又F(在R上单调递减,且F(O)=2,所x-1x-1x-1以又30或:解得>3或1,故D正确.x\x-1<0,13.5因为(a-b)⊥b,所以(a-b)·b=a·b-b=-2+3m-13=0,所以m=5.14.3因为u+aw=l2,所以a,=-6.因为as寸ew-(a,+12d》宁(a十1d》=吉(a+5d)=2112a6,所以a1:-20=3。1-3自ame十n(受-o)=号,得amo十十8-号,即3m。一5an。-2=6,解得ama=2或ma=子,因为e为锐角,所以tan a=2,故n1-2s血-ae+2ea+山1-cos 2acos a-sin2a1-tan2a4十4十1=-3.1-416.√13,322由下图可知将面A1BCD与面A1ADD1展,此时A到P的距离最短,所以质点从A到P的最短距离为√I3,此时质点从A点出发,经过A1D1的中点E,再到达P点,则面AEP截长方体所得的截面为梯形ACPE,如图所示,易求得Sce=3Y2严,4CB3DAABDCADV132ABV13D313B17.(1)证明:因为2Sn十1=3um,所以当n=1时,u1=1;……1分当n≥2时,2Sm-1+1=3am-1,…2分所以2an=3an-3an-1(n≥2),所以an=3am-1.…3分即{%}是首项为1,公比为3的等比数列.…4分【高三数学·参考答案第2页(共5页)】·22-03-387C·
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