天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S十数学答案答案查看正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

偶函数有机地结合在一起，通过综合单调性，考查学生的纵向整合.数学素养方面考查了整合思想、方程思想、运算思想等.8.C解析：当点M在抛物线外部时，PM十PN|=PM+PN十1一1=PM+PF一1≥MF-1=3,∴.MF|=4,点M的轨迹方程为(x-一1)2+y2=16(在抛物线外部的部分)，与y2=4x联立解得x=3,∴.轨迹与抛物线的两个交点为A(3,23),B(3,一2√3)，则∠AFB=120°，圆在抛物线外部的弧长为号×2xX49,当点M在抛物线上或内部时，点M的轨迹方程为x=3(一23≤y≤2)，其长度为4√3，故选C.[命题意图]该试题考查抛物线及其性质、圆、轨迹等问题，该试题将时非常熟悉的知识逆过来，给学生似曾相识的感觉，这也是高考常用的命题手法.数学素养方面考查学生的逆向思维、逻辑推理、分类讨论等.1多=a1十a-1d知，之=a,十a-1dA正确；当d=0时函数，故B不正确；当d=0时，{an}是常数列，{nam}是等差数列，故C不正确；Sn-1十Sn+1>2Sn台Sm+1-Sn>Sn-Sn-1台am+1>an台am+1一an=d>0,故D正确，故选AD.[命题意图]该试题考查等差数列及其性质、二次函数、充要条件等，是高考的热点问题，该试题从等差数列的最基础问题出发，通过多层次的发散，将知识横向综合起来.数学素养方面考查学生的发散思维、横向思维、逆向思维等，10.BC解析：由已知得》=1.是+，+,+”1m+1m十1(+4+生+，)≥m9=m十1，解得m=2,当)十1=2z时取等号，故A错误y十1)≤9y+1≥x+y+1)22）=4m=3,当x=y十1时取等号，故B正确：(W反+)2≤2(x十y)=2m=m,m2,当x=y时取等号，故C正确：对于D,)+9=4-x)+9=,9=+25-8≥2√25-8=2，当x=5时取等号，又x十y=4,且x,y∈R+,所以等号取不到，故D错误，故选BC.[命题意图]该试题考查基本不等式与其常见变形的应用，全国高考单独考查不等式的试题不多，但从近二年命题情况看，出题出现冷点的情况，而基本不等式又是冷点中的热点.数学素养方面主要考查灵活变形与数学运算.11.ABC解析：由已知30=aCb3-Cb2,.ab3-b2=3,.B正确；ab3=b2+3>0,又b>0,∴.a>0,A正确：M=aCb4-Cb3=5(ab4-2b3)=5(3b-b3),M'=15(1-b2),,b>0,.M在b=1处取得最大值10，C正确，无最小值，D错误，故选ABC.[命题意图]该试题考查二项式定理、导数、方程等问题，是高考常考点，该题通过给出两个参变量来构造函数，是创新思维的亮点.数学素养方面主要考查创新思维与构造思维12.BC解析：当面PDE1面BCED时，体积最大，其最大值为写·3·2(2,3十43)·3=9,3，故A不正确.设DE、PF的中点为O、H,连接OP,OF,OH,‘OP=OF=3,PH=HF=√6，∴.OH⊥PF,且OH=√J3=OD=OE,.∠DHE=90°，又.PF⊥DE,.PF⊥面DHE,∠DHE是二面角D一PF一E的面角，故B正确；对于C,△PDE为正三角形，过其重心作面PDE的垂线L1,则垂线1上任意一点到P、D、E的距离都相等，，FB=FC=FD=FE,则过F垂直于面BCED的直线l2上任意一点到B、C、E、D的距离均相等，因为l1与l2均在面POF内，∴11与12相交，其交点即为外接球球心，故C正确；由C知，当1过F时，F即为球心，此时半径最小为2√3，故D不正确，故选BC.[命题意图]该试题考查体积问题、外接球问题、线面垂直与面面垂直、动态立体几何的最值问题等，该种形式的试题也是近几年高考的热点题目，常常是以难题出现.数学素养方面考查学生的逻辑推理、数形结合、动态极限等.高三数学参考答案第2页（共5页）